第四章 基本平面图形 单元同步培优练习卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 基本平面图形 单元同步培优练习卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法正确的是(　　) A．线段可以比较长短 B．射线可以比较长短 C．直线可以比较长短 D．直线比射线长 2．用一个10倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，AC、DF相交于点G，且．D、C是BE上两点，．若，，，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，从A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线a、b、c，则从A地到B地的最短路线是c，其中蕴含的数学道理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．经过一点有无数条直线 D．直线比曲线短 5．下列说法正确的是（　　） ①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是（　　） A．﹣4+2 B．﹣4﹣2 C．2﹣（﹣4） D．2﹣4 7．下列说法中，错误的是（　　） A．过两点有且只有一条直线 B．两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离 C．两点之间，线段最短 D．在线段、射线、直线中直线最长 8．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式中，错误的是 （　　） A． B．∠BAM=∠CAM C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC 9．如图，下列语句错误的是（　　） A．直线AC和BD是不同的直线 B．AD=AB+BC+CD C．射线DC和DB是同一条射线 D．射线BA和BD不是同一条射线 10．如图，点 为线段 外一点，点 ， ， ， 为 上任意四点，连接 ， ， ， ，下列结论错误的是（　　） A．以 为顶点的角共有15个 B．若 ， ，则 C．若 为 中点， 为 中点，则 D．若 平分 ， 平分 ， ，则 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD +∠COB的度数为　 　度. 12．已知，则的补角的度数是　 　． 13．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝　 　°． 14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则　 　． 15．若，，则　 　（填“＞”，“＝”或“＜”）． 16．如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG=70°，那么∠BHE=　 　度． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分线，且∠COD=18°，求∠AOC的度数. 18．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E， 证明：∠BAC=∠B+2∠E 19．如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠AOE、∠BOE的度数。 20．如图，已知O为直线上一点，，． （1）若，求的度数； （2）若平分，求（用含的式子表示）． 21．如图为圆O的直径，为圆O的弦，C为O上一点，，，垂足为D． （1）连接，判断与的位置关系，并证明； （2）若，，求圆O的半径； 22．已知线段AB=8cm，BC=3cm. （1）线段AC的长度能否确定 　 　(填“能”或“不能”). （2）是否存在使点A，C之间的距离最短的情形 若存在，请求出此时AC的长度；若不存在，请说明理由. 23．如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD，CD=4，求线段AB的长． 24．如图，在A、B两个营地之间有一条河(假定河岸是平行的直线)．如何在河上架一座与河岸垂直的桥，并从A、B分别修路到桥，使得路的总长最短 25．定义：从一个钝角的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将这个钝角分得的两个角中有一个角与 ... ...