第4章 三角形 单元综合巩固卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 三角形 单元综合巩固卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列命题正确的是（　　） A．圆心角的度数等于圆周角的度数的2倍 B．有两边相等的平行四边形是菱形 C．若 ， ，且 ，则 有最大值2 D．若 ，则抛物线 与x轴没有交点 2．下列长度的线段能组成三角形的是（　　） A．3、4、8 B．5、6、11 C．5、6、10 D．3、5、10 3．某平板电脑支架如图所示，，．为了使用的舒适性，可调整的大小．若增大，则的变化情况是（　　） A．增大 B．减小 C．增大 D．减小 4．如图，AD＝BC，AE＝CF．E、F是BD上两点，BE＝DF，∠AEB＝100°，∠ADB＝30°，则∠BCF的度数为（　　） A．30° B．60° C．70° D．80° 5．如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA＝BC，EB＝AC，FC＝AB，∠AFB＝51°，则∠DFE的度数为（　　） A．38° B．39° C．40° D．41° 6．如图，在 中， ，则 为（　　）度． A．20 B．30 C．35 D．40 7．下列命题中，真命题为（　　） A．有理数的绝对值是正数 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．同旁内角互补 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 8．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（　　） A．三边垂直平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 9．下列命题中假命题是（　　） A．若a>b，b>c，则a>c B．若a≥b，b>c，则a>c C．若a>b，b≥c，则a>c D．若a≥b，b≥c，则a>c 10．如图，在中，，，为边边上的中线，于G，交于F，过点B作的垂线交于点E．有下列结论：①；②；③F为的中点；④；⑤G为的中点．其中正确的结论有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．等腰三角形的两边长分别是2和5，则这个等腰三角形的周长为　 　． 12．如图，在△ABC 中，AC=9cm，DE 垂直平分 AB，△BDC 的周长为 16cm，则 BC=　 　cm. 13．若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是　 　． 14．我们给出定义：若三角形中一个内角是另一个内角的三分之一，我们称这个三角形是“分角三角形”，其中称为“分角”.已知一个“分角三角形”中有一个内角为60°，那么这个“分角三角形”中分角的度数是　 　. 15．请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式： 　 　. 16．如图，在中，，，点为边上任一点，点是中点，以为边作等边，连接，则当取最小值时，　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数。 18．在中，，D是边上一点，点E在的右侧，线段，且． （1）如图1，若，连接．则的度数为 ；与的数量关系是 ． （2）如图2，若，连接．试判断的形状，并说明理由． 19．如图，AE与BD相交于点C，AC=EC，BC=DC，AB=4cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3 cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发．当点P到达点A时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t(s)． （1）求证：AB∥DE； （2）写出线段AP的长(用含t的式子表示)； （3）连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值． 20．图中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？用符号表示这些三 ... ...