第十一章 不等式与不等式组 11.2 一元一次不等式同步练习（含解析）初中数学人教版七年级下册

第十一章 不等式与不等式组 11.2 一元一次不等式同步练习（含答案）初中数学人教版七年级下册 一、单选题 1．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2．周末，小舞到社区附近体育馆去游泳，在咨询收费情况时，负责值班的两名同学有了下面这段对话． 小舞大致计算了一下自己的游泳情况，试判断下列说法正确的是（ ） A．如果一年使用次数超过20，那么采用办会员卡的方式比较合适 B．如果一年使用次数超过10，那么采用办会员卡的方式比较合适 C．不管自己一年使用多少次，这两种收费方式都一样 D．无法判断这两种收费方式哪种比较合适 3．使不等式成立的的值中，最小的整数是（　　） A．2 B． C．0 D． 4．下列说法中，错误的是（ ） A．不等式的整数解有无数多个 B．不等式的负数解有有限个 C．不等式的解集在数轴上表示时，对应的点为空心圆圈 D．是不等式的一个解 5．已知实数m，n满足，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 6．某年7月份全国多地出现极端高温天气，网友戏称，三分之一个中国进入了“烧烤”模式，市民出行纷纷撑伞防晒．某商家抓住这一商机，以20元的进价购进一批太阳伞，以30元的标价出售，为了让利给顾客，商家准备打折销售，但要保持利润率不低于，则至多打（ ） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 二、填空题 7．不等式的解集是 ． 8．不等式的非负整数解有 个． 9．新定义题定义新运算：对于任意实数a，b，都有．例如：．不等式的解集为 ． 10．如图，在我们的生活中，经常见到共享自助洗车，它的收费标准如下:洗车13分钟内(包括13分钟)收费6元，超出后加收0.元/分钟，不足一分钟按一分钟计算，某同学的爸爸洗车花费了9.5元，请你写出洗车的时间a的范围(单位:分钟) ． 三、解答题 12．已知是关于x的一元一次不等式，求m的值． 12．当满足什么条件时，的值不大于的值？ 13．解不等式：． 参考答案 1．B 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键．先去分母，然后去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1即可． 【详解】解：， 去分母得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 故选：B． 2．A 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的实际应用，设小舞一年游泳x次，则办会员一年的费用为元，不办会员一年的费用为元，然后建立不等式求出办会员卡时的费用小于，大于或等于不办会员卡时x的取值范围即可得到结论． 【详解】解：设小舞一年游泳x次，则办会员一年的费用为元，不办会员一年的费用为元， 当时，， 当时， 当时， ∴如果一年使用次数超过20，那么采用办会员卡的方式比较合适，如果一年使用次数不超过20，那么采用不办会员卡的方式比较合适，如果一年使用次数为20，那么两种方式费用一样， 故选：A． 3．C 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，求出一元一次不等式的解集是解题的关键． 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可． 【详解】解：， ， ， ， 则最小的整数解是0． 故选：C． 4．B 【分析】本题考查了不等式的解，以及在数轴上表示不等式的解集．根据不等式的解可判断A，B，D；根据不等式的解集在数轴上的表示法可判断C． 【详解】A．不等式的整数解有无数多个，正确； B．不等式的负整数解有有限个，负数解有无限个，故不正确； C．不等式的解集在数轴上表示时，对应的点为空心圆圈，正确； D．是不等式的一个解，正确； 故选B． 5．A 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，根据题意可得，再由得到，解不等式求出m的取值范围，进而求出n的取值范围即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 6．B 【分析】设至多需要打x折，根据题意，得，解不等式解 ... ...