第十一章 不等式与不等式组 11.3 一元一次不等式组同步练习（含解析）初中数学人教版七年级下册

第十一章 不等式与不等式组 11.3 一元一次不等式组同步练习（含答案）初中数学人教版七年级下册 一、单选题 1．不等式组的非负整数解为（　　） A．、、0、1 B．1、2 C．1 D．0、1 2．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D．无解 3．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．不等式组的最大整数解是（ ） A．2 B．1 C．0 D．-1 5．已知关于x，y的二元一次方程组和关于x，y的二元一次方程组有相同的解，则的平方根为（ ） A．4 B．±4 C．﹣2 D． 6．不等式组，的解集在数轴上表示正确的（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．学校现有若干个房间分配给初三班的男生住宿，已知该班男生不足人，若每间住人，则余人无住处；若每间住人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）．那么该班的男生人数是 人． 8．对于三个实数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：max{ 1，2，6}=6，max{0，4，4}=4，若max{ x 1，2，2x 2}=2，则x的取值范围是 ． 9．若关于的不等式组的解集是，则值是 ． 三、解答题 10．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 11．利用数轴解不等式组：． 12．已知不等式组的整数解只有3个，求的取值范围． 参考答案 1．D 【分析】本题主要考查一元一次不等式组，正确求出每个不等式的解集是解题的关键． 分别求出每个不等式的解集，再确定不等式组的解集，即可得出答案． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为：， ∴不等式组的所有非负整数解是：， 故选：D． 2．C 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组.首先分别求出不等式组中各个不等式的解集，由此进一步分析得出不等式组的解集即可. 【详解】解：由不等式可得：， 由不等式可得：， ∴原不等式组解集为：， 故选：C. 3．B 【分析】本题考查不等式组整数解问题，解题的关键是正确求出不等式的解．分别解不等式①和不等式②，结合三个整数解直接求解即可得到答案． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∵不等式组有解， ∴不等式组的解集为：， ∵整数解共有个， ∴ 故选：B． 4．B 【分析】本题考查了求不等式组的整数解，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，进而求得最大整数解． 【详解】解：， 解不等式①得： 解不等式②得： ∴不等式组的解集为：， ∴最大整数解为， 故选：B． 5．B 【分析】由题意可得，解得x，y的值后分别代入及中求得a，b的值，然后求得的值后求得其平方根即可． 【详解】解：由题意得， 解得：， 则， 解得：， 那么，其平方根为. 故选：B． 6．B 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】解： 解不等式① 得： 解不等式② 得： 则不等式组的解集为 故选B． 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式组的方法. 7． 【分析】本题考查一元一次不等式组的实际应用，解决本题的关键是读懂题意，并根据题意列出不等式组．设有间宿舍，利用“若每间住人，则余人无住处”得出总人数为，利用“若每间住人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）”列式求出范围，再结合为正整数，依次对的值进行判断该班男生是否不足人，即可求解． 【详解】解：设有间宿舍． 根据题意，得：， 解得：， 因为为正整数， 当时，人数为； 当时，人数为； 当时，人数为； 因为该班男生不足人， 所以该班的男生人数是人， 故答案为：． 8． 【分析】根据题意，可以得到关于x的不等式，然后即可求得x的取值范围． 【详解】解：∵max{-x-1 ... ...