第十三章 三角形 13.1 三角形的概念同步练习（含解析）初中数学人教版八年级上册

第十三章 三角形13.1 三角形的概念同步练习（含答案）初中数学人教版八年级上册 一、单选题 1．如图，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．在如图三角形中，，那么三角形的形状为（ ）三角形． A．等边 B．锐角 C．直角 D．钝角 3．一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 4．在中，，则此三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．如图，小丽画了一个三角形，不小心被墨水污染了，只剩下一个角（锐角）. 小丽画的三角形可能是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 6．在中，，则为（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 7．已知，则下列条件能判定是锐角三角形的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．已知的边长a，b，c满足，若c为偶数，则的形状为 三角形．（按边分类） 9．如图，已知点 P 是射线上一动点 (不与点 O 重合)，， 若是钝角三角形， 则的取值范围是 ． 10．下列说法：①三角形按边分类可分为三边不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形；②等边三角形是特殊的等腰三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、直角三角形、锐角三角形；④有两边相等的三角形一定是等腰三角形，其中正确的是 ．（请填写序号） 11．若一个三角形三条高所在直线的交点在这个三角形的外部，则这个三角形是 三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”） 12．如图，图中共有 个三角形，其中以为一边的三角形有 ，以为一个内角的三角形有 ． 三、解答题 13．说出图中的锐角三角形，直角三角形和钝角三角形． 14．图中共有多少个三角形？把它们表示出来． 15．如图，已知． (1)用刻度尺画边上的中线． (2)用量角器画以点C为一个端点的的角平分线． 参考答案 1．D 【分析】先根据三角形的内角和定理求得，进而可得，根据三角形的内角和定理即可得解． 【详解】解：∵， ∴三角形三个内角的和等于， ∵，，， ∴， ∴三角形三个内角的和等于， 故选D． 【点睛】本题主要考查了角度数的求解方法，熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键． 2．B 【分析】本题考查了勾股定理，三角形的分类，令，根据已知，利用勾股定理得出，据此可判定，即可得出答案． 【详解】解：如图，令， ，， ， 三角形的形状为锐角三角形， 故选：B． 3．B 【分析】本题考查三角形的分类，三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键．根据三角形三个内角度数之比，求出最大角即可判断． 【详解】解：∵三角形的三个内角度数之比为， ∴最大角度数为， ∴该三角形是直角三角形． 故选：B． 4．B 【分析】本题考查了三角形内角和为，难度较小．设，因为，所以，，根据三角形内角和为进行列式即可解答． 【详解】解：设， 因为， 所以，， 在中，， 即， 解得， 那么，，， 所以此三角形是直角三角形， 故选：B． 5．D 【分析】据此三角形只知道一个角为锐角，所以其它角可能有钝角或直角也可能都是锐角，进而得出小丽画的三角形可能的形状即可． 【详解】∵此三角形只知道一个角为锐角，其它角可能有钝角或直角也可能是都是锐角， ∴三角形可能为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有可能． 故选D． 【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理以及三角形的分类，正确得出三角形内角可能的取值是解决问题的关键． 6．A 【分析】根据，求出该三角形中最大角的度数，即可判断． 【详解】解：∵， ∴， ∴为锐角三角形． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了三角形的内角和，以及三角形的分类，解题的关键是掌握三角形的内角和为，以及三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角为直 ... ...