第十章 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组的解法同步练习（含解析）初中数学人教版七年级下册

第十章 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组的解法同步练习（含答案）初中数学人教版七年级下册 一、单选题 1．下列是三元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝2；当x＝﹣1时，y＝0；当x＝2时，y＝12，则a+b+c＝（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 3．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．加密规则如下：明文，，对应的密文分别为，，．例如明文1，，3对应的密文为2，，18．若接收方收到密文4，，9，则解密得到的明文为（ ） A．3，0， B．3，，0 C．5，，36 D．4，，3 4．若二元一次方程，，有公共解，则k的取值为（ ） A．3 B．-3 C．-4 D．4 5．有甲、乙、丙三种商品，若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购甲件、乙 件、丙件，共需元，则购甲、乙、丙三种商品各件共需 （ ） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 6．解方程组时，要使解法较为简便，应（ ） A．先消去 B．先消去 C．先消去 D．先消去常数 二、填空题 7．请写出一个以为解的三元一次方程： ． 8．现有A，B，C三箱橘子，其中A，B两箱共100个橘子，A，C两箱共102个橘子，B，C两箱共106个橘子，求每箱各有多少个橘子．在该问题中，若设A，B，C三个箱子中的橘子分别有x个、y个、z个，则可列方程组为 ． 9．三元一次方程组：含有 未知数，每个方程中含有未知数的项的 都是 ，并且一共有 方程，这样的方程组叫做三元一次方程组． 三、解答题 10．某服装厂专门安排名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖个，或衣身个，或衣领个，那么应该安排多少名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套． 11．解下列方程或方程组 (1) (2) (3) 参考答案 1．A 【分析】主要考查三元一次方程组的定义：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1次的方程组，叫做三元一次方程组．根据三元一次方程组的定义来求解，对A、B、C、D四个选项进行一一验证． 【详解】解：由题意知，含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1次，并且一共有三个方程，叫做三元一次方程组． A、满足三元一次方程组的定义，故A选项正确； B、，未知量的次数为2次，不是三元一次方程，故B选项错误； C、，未知量的次数为2次，不是三元一次方程，故C选项错误； D、不是整式方程，故D选项错误； 故选：A． 2．C 【分析】先把x＝0时，y＝2；x＝﹣1时，y＝0；x＝2时，y＝12分别代入y＝ax2+bx+c，得到一个三元一次方程组解这个方程组即可求出a，b，c的值，进而求得结果． 【详解】把x＝0时，y＝2；x＝﹣1时，y＝0；x＝2时，y＝12分别代入y＝ax2+bx+c，得 ， 解得: ， ∴a+b+c＝1+3+2＝6， 故选C． 【点睛】考查了三元一次方程组的解法，掌握三元一次方程组解的步骤是本题的关键，把三元一次方程组通过消元转化成二元一次方程组再进行求解． 3．B 【分析】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．根据接收方收到密文4，，9，可列出关于a，b，c的三元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】解：根据题意得：， 解得：， ∴解密得到的明文为3，，0． 故选：B． 4．D 【分析】先利用方程和组成方程组，求出x、y，再代入求出k值. 【详解】由题意，得： 解得： 将代入中，得：， 解得：. 故选D. 【点睛】本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单. 5．A 【分析】设甲件元、乙件元、丙件元，根据数量关系，列方程，解方程即可求解． 【详解】解：设甲件元、乙件元、丙件元，根据题意得， ，两个式子相加得，， ∴ ... ...