2025~2026学年高二年级上学期阶段检测 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章~第三章第1节3.1.1。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.直线x=晋的倾斜角为 A.0 B晋 c D号 2.若椭圆号+=1上一点P与焦点F,的距离为1.则点P与另-个焦点R,的距离是 A.5 B.4 C.3 D.2 3.已知向量a=(1,x,2),b=(一4,4，y),若a与b共线，则x十y= A.12 B.9 C.-9 D.-12 4.若圆O1:x2+y2=r2(r>0)与圆O2:x2一8x十y2+7=0外切，则r为 A.1 B.2 C.5 D.1或5 5.已知点A(1,0,一2)，B(3,1,0),若平面a的一个法向量n=(0,一2,1)，则直线AB与平面a 的位置关系是 A.AB∥a B.AB⊥a C.ABCa D.AB∥a或ABCa 6.已知O是坐标原点，若圆C:x2+y2+6.x一8y+a=0上有2个点到O的距离为2，则实数a 的取值范围为 A.[-24,16] B.(-24,16) C.[-16,24] D.(-16,24)》 【高二数学第1页（共4页）】 26-L-237B 7.已知正四面体PABC的棱长为3，动点M满足PM=(1一y一z)PA十yPB+:PC,则 PM的最小值为 A.√5 B.√6 C.2 D.3 8.已知点A(-2,0),B(2,0),直线1：3.x-4y-m=0,若直线1上存在点P,使得|PA= 2PB,则实数m的取值范围是 A[o.] B[-9O] c[99] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 如果方程后+。千。=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围可以是 A.(-∞，-2) B.(-3,+∞) C.(-6,-2) D.(3,十∞) 10.已知O为坐标原点，过点M(一1,1)的直线l与坐标轴交于A,B两点，若△AOB的面积为 2,则直线（在x轴上的截距可以是 A.2+2√2 B.2-2√2 C.-2 D.2 11.如图，多面体ABCD-EFH是各棱长均为1的平行六面体ABCD-EFGH截去三棱 锥G-CFH后剩下的几何体，若点P是三角形CHF的重心，∠EAB=∠EAD=∠DAB= 60°，AQ=入AP,则下列说法正确的是 A.AP= 3 E B异面直线AP.CD所成角的余弦值为9 C.AP⊥BD D.若E,Q,B,D四点共面，则点Q是线段AP的中点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知圆C:x2+y2一2x+6y十m=0,则m的取值范围为 13.若直线l过原点O,且直线l的方向向量u=(2,0,1),则点P(1,1,1)到直线1的距离为 14.已知点P(m,n)是直线y=x上一点，则√m2+n2-2m十1+√m2+n2-8m+4n+20的最 小值是 【高二数学第2页（共4页）】 26-L-237B2025~2026学年高二年级上学期阶段检测·数学 参考答案、提示及评分细则 1.D直线x=否与y轴平行，所以倾斜角为受.故选D 2.A由题可得|PF|+|PF2|=2a=6→|PF2|=6-|PF|=5.故选A. 3C由向量a=(1,2),b(一4,4共线，得-=之，解得=-1y=-8,所以x十y=-9故选C 4.A圆O:x2十y2=2的圆心和半径分别为O(0,0),r,圆O2:x2一8x十y2十7=0的标准方程为(x-4)2+ y2=9,圆心和半径分别为O2(4,0),R=3,由两圆外切，所以|OO2|=R十→4=3十→r=1.故选A. 5.D因为AB=(2,1,2),所以AB·n=(2,1,2)·(0,-2,1)=0,所以AB∥a或ABCa.故选D. 6.B将圆C的方程化为标准方程得(x十3)2+(y一4)2=25一a,所以a<25.因为圆C上有2个点到O的距 离为2，所以圆C与圆O:x+y2=4相交，所以|√25-a-2<|OC<|√25-a+2,又|OC= √(-3)2+42=5，所以-24
