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课件网) 人教版（2024） 数学 七年级 上册 第3章 代数式 3.1 列代数式表示数量关系 第3课时 反比例关系 目录 contents 01 学习目标 05 03 课堂检测 回顾旧知 06 02 课堂小结 复习引入 07 04 课后作业 新知探究 学习目标 1．理解反比例的意义； 2．运用反比例的知识解决生活中的实际问题； 3．通过观察、比较、归纳，初步培养分析问题、解决问题的能力。 一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比的量. 工作效率×工作时间 = 工作量 （保持不变） 什么关系？ 复习引入 1.列代数式表示： (1)京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间t(单位：h) 的变化而变化； (2)某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长y(单位：m) 随宽x(单位：m)的变化而变化； (3)已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占有面积S(km2/人) 随全市总人口n(单位：人) 的变化而变化. 回顾旧知 问题：北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260000m3.解答下列问题: (1)根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表. 每天造雪量/m3 5000 5200 6500 … 造雪天数 … (2)每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的 它们之间有什么关系 此问题包含的量: 造雪总量， 每天造雪量， 造雪天数 它们之间的关系：造雪天数＝ 每天造雪量为5000m2时，造雪天数为; 新知探究 问题：北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260000m3.解答下列问题: (1)根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表. 每天造雪量/m3 5000 5200 6500 … 造雪天数 … 52 50 40 每天造雪量为5200m2时，造雪天数为; 每天造雪量为6500m2时，造雪天数为; 新知探究 问题：北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260000m3.解答下列问题: (1)根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写下表. 每天造雪量/m3 5000 5200 6500 … 造雪天数 … 52 50 40 (2)每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的 它们之间有什么关系 造雪天数与每天造雪量的乘积一定，总是260000. 造雪天数随着每天造雪量的变大而变小 变大 变大 变小 变小 5000×52=5200×50 =6500×40 =260000. 新知探究 造雪天数与每天造雪量的乘积一定，总是260000. 造雪天数随着每天造雪量的变大而变小 像这样， 两个相关联的量 一个量变化，另一个量也随着变化， 且这两个量的乘积一定， 这两个量就叫作成反比例的量， 用字母x和y表示 用k表示(k是一个确定的值，且k≠0) 用xy=k来表示 它们之间的关系叫作反比例关系. 造雪天数与每天造雪量是成反比例的量，它们之间是反比例关系 新知探究 对于工程问题 工作效率保持不变 工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系. 工作量保持不变 工作时间与工作效率之间的关系 工作时间保持不变 工作量与工作效率是成正比例的量，它们成正比例关系 应用新知 工作时间与工作效率是成反比例的量，它们成反比例关系. 新知探究 思考：成正比例的量和成反比例的量有什么异同？ 相同点： 2.都是一个量变化，另一个量也随着变化 1.都是两个相关联的量 不同点： 成正比例的两个量比值一定 成反比例的两个量乘积一定 新知探究 例题讲解 例5 如图，四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2，20cm2，30cm2，60cm2.分别往这四个容器中注入300cm3的水. (1)四个容器中水的高度分别是多少厘米 (2)分别用x(单位:cm2)和y(单位:cm)表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示与x的关系，y与x成什么比例关系 ... ...
