北师大版2025年八年级上册第4章《一次函数》单元测试卷（含答案）

北师大版2025年八年级上册 第4章《一次函数》单元测试卷 满分100分 时间90min 一、选择题（共30分） 1．给出下面函数：①；②；③；④．其中是的正比例函数的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列曲线中，表示是的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各点中在直线上的是（ ） A． B． C． D． 4．若正比例函数经过第二、四象限，则下列关于函数的图象正确的是（ ） A． B． C． D． 5．一次函数的图象过点和，则和的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 6．关于一次函数，下列结论正确的是（ ） A．图像过点 B．图像与y轴的交点坐标是 C．y随x的增大而增大 D．图像经过第一、二、三象限 7．一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地．若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用的时间为（小时），航行过的路程为（千米），则关于的函数图像大致是（ ） A． B． C． D． 8．A，B两地相距，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距，甲行驶的时间为，s与t的关系如图所示，下列说法： ①甲车行驶的速度是，乙车行驶的速度是；②乙出发后追上甲；③乙比甲早到；④甲车行驶时，甲乙两车相距，其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的方程的解是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点C在y轴的负半轴上，将沿翻折，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处，则的长为（ ） A．5 B．6 C． D． 二、填空题（共18分） 11．已知是一次函数，则的值为 ． 12．若正比例函数的图象经过点，则n的值为 ． 13．将直线向左平移2个单位长度，平移后的直线解析式为 ； 14．若函数的图象如图所示，则函数的图象不经过第 象限． 15．如图，三个函数图像分别对应的表达式是：①；②；③．则，，的大小关系是 ．（用连接） 16．正方形，，，…，按如图的方式放置，点和点分别在直线和轴上，则点的坐标是 ． 三、解答题（共52分） 17．（6分）在如图的平面直角坐标系中，直接画出一次函数的图象． 18．（6分）用电器的电阻R（单位欧姆），功率P（单位瓦）与它两端的电压U（单位伏）之间有关系．有两个外观完全相同的用电器，甲的电阻为欧，乙的电阻为欧．现测得某电器功率为1500瓦，两端电压在150伏至170伏之间，该用电器到底是甲还是乙？ 19．（7分）已知与成正比例，当时，． (1)求出与的函数关系式； (2)当时，求的值 (3)当时，求的值． 20．（7分）小明和小亮上山游玩，小明乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小明在小亮出发后50分钟才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x分后行走的路程为y米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系： (1)小亮行走的总路程是 米，他途中休息了 分钟； (2)求小亮休息后所走的路程段上的步行速度； (3)当小明到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？ 21．（8分）某公司计划组织员工一日游．经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人200元．且提供的服务完全相同．针对组团的游客，甲旅行社表示，每人都按八折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，其中20人按九折收费，超出部分每人按七折收费．假设组团参加一日游的人数为x人． (1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团一日游的总费用（元），（元），与x（人）之间的函数关系式； (2)若公司组团参加一日游的共有32人，请你通过计算，在甲、 ... ...