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课件网) 5.1 轴对称现象 第五章 图形的轴对称 新2024北师大版数学七年级下册【公开课精做课件】 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 买合苏迪古丽·买买提 托克逊县第二中学 15909954880 5.1 轴对称现象 一、学习目标 通过观察生活中的对称现象，理解轴对称的概念，能准确识别轴对称图形和两个图形成轴对称。 掌握轴对称图形的基本特征，明确对称轴的含义，能找出简单轴对称图形的对称轴。 区分轴对称图形与两个图形成轴对称的概念，体会轴对称在生活中的广泛应用。 在探究轴对称现象的过程中，培养观察能力、空间想象能力和审美意识。 二、情境引入 生活中处处充满对称之美：蝴蝶的翅膀左右对称，展开后能完美重合；天安门城楼的建筑设计对称分布，给人庄重和谐的感觉；剪纸艺术中对称的图案更是精美绝伦。这些对称现象都蕴含着一种特殊的几何关系 ——— 轴对称。轴对称不仅是一种视觉上的美感体现，更具有严谨的数学定义和性质。本节课我们就来探索轴对称现象的奥秘，感受数学与生活的紧密联系。 三、轴对称的概念 （一）轴对称图形 定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。 实例分析： 等腰三角形：沿着底边上的高所在的直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，因此等腰三角形是轴对称图形，底边上的高所在的直线是它的对称轴（如图 1）。 正方形：沿着两条对边中点的连线或两条对角线所在的直线折叠，直线两旁的部分都能重合，因此正方形是轴对称图形，它有 4 条对称轴（如图 2）。 圆：沿着任意一条直径所在的直线折叠，圆的两部分都能重合，因此圆是轴对称图形，它有无数条对称轴（所有直径所在的直线）。 [此处插入图 1：等腰三角形的对称轴示意图] [此处插入图 2：正方形的 4 条对称轴示意图] （二）两个图形成轴对称 定义：把一个平面图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 实例分析： 如图 3，将△ABC 沿着直线 l 折叠后，能与△A'B'C' 完全重合，则△ABC 与△A'B'C' 关于直线 l 对称，直线 l 是对称轴，点 A 与点 A'、点 B 与点 B'、点 C 与点 C' 是对称点。 生活中，镜子中的像与原物体关于镜面所在的直线对称，这也是两个图形成轴对称的典型例子。 [此处插入图 3：两个三角形关于直线对称的示意图] （三）轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系 概念 区别 联系 轴对称图形 针对一个图形而言，是图形自身的对称性质 1. 都沿一条直线折叠后能够重合；2. 对称轴都是直线；3. 可以相互转化：轴对称图形可看作是两个成轴对称的图形重合在一起的情形 两个图形成轴对称 针对两个图形而言，是两个图形之间的对称关系 四、轴对称的特征 （一）对称轴的特征 对称轴是一条直线，不是线段或射线。例如，等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线，而不仅仅是这条高（线段）。 一个轴对称图形的对称轴可能不止一条。例如，长方形有 2 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，圆有无数条对称轴。 两个图形成轴对称时，对称轴只有一条，是两个图形对应点连线的垂直平分线。 （二）对称点的特征 关于某条直线对称的两个图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分。例如，图 3 中，对称点 A 与 A' 的连线 AA' 被对称轴 l 垂直平分（即 l⊥AA'，且 l 经过 AA' 的中点）。 对称点到对称轴的距离相等。例如，图 3 中，点 A 到对称轴 l 的距离等于点 A' 到对称轴 l 的距离。 （三）图形的特征 轴对称图形沿对称轴折叠后，对称轴两旁的部分 ... ...
