6.4.2折线型图象 课件（共28张PPT）--新2024北师大版七年级数学下册课件

(课件网) 6.4.2折线型图象 第六章 变量之间的关系 新2024北师大版数学七年级下册【公开课精做课件】 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 买合苏迪古丽·买买提 托克逊县第二中学 15909954880 6.4.2 折线型图象 一、学习目标 结合具体情境，理解折线型图象的概念和特点，能准确识别折线型图象所表示的变量间关系。 学会从折线型图象中读取自变量与因变量的对应数值，分析因变量随自变量的变化趋势及变化幅度。 经历从实际问题中抽象出折线型图象的过程，提升图象分析能力和数据解读能力。 感受折线型图象在描述阶段性变化关系中的优势，体会数学与生活实际的紧密联系。 二、情境引入 在现实生活中，许多变量的变化并非连续平滑的，而是呈现出阶段性的特点。例如，某城市每月的用电量变化、某学生一学期的数学成绩波动、某商店每周的销售额变化等。对于这类具有明显阶段划分的变量关系，折线型图象是一种非常合适的表示方式。折线型图象由若干条线段依次连接而成，既能清晰地展示每个阶段的变化情况，又能直观地反映整体的变化趋势。与曲线型图象相比，折线型图象更侧重于表现变量在不同区间内的线性变化规律。本节课我们就来学习折线型图象，探究如何通过折线型图象分析变量之间的阶段性关系。 三、折线型图象的概念与特点 （一）概念 折线型图象是指在平面直角坐标系中，用若干条线段依次连接起来表示两个变量之间关系的图形。其中，横轴通常表示自变量，纵轴通常表示因变量，图象上的每个点对应一组自变量和因变量的取值，相邻两点之间用线段连接，形成折线。 （二）特点 阶段性：折线型图象由多条线段组成，每条线段代表一个变化阶段，不同阶段的变化趋势（上升、下降、平缓）可能不同。例如，某公司季度利润变化的折线图中，每个季度的利润变化形成一条线段，代表该季度的利润变化趋势。 直观性：通过折线的走向和倾斜程度，能直观地看出因变量在不同阶段的变化趋势和变化快慢，比表格更易把握整体变化规律。 离散与连续结合：折线型图象所表示的自变量可以是离散的（如月份、季度），也可以是连续的（如时间），但在每个线段对应的区间内，变量关系可看作近似线性变化。 清晰性：折线型图象能清晰地展示变量的增减变化和转折点，便于分析变量在关键节点的取值和变化情况。 例如，某学校学生人数随年份变化的折线型图象，能清晰地看出每年学生人数的增减情况和整体变化趋势；某股票一周内的收盘价折线图，能直观地反映每天股价的涨跌幅度和波动情况。 四、折线型图象的组成要素 坐标轴：包括横轴（x 轴）和纵轴（y 轴），分别标注对应的变量名称和单位，如横轴标注 “年份”“月份”，纵轴标注 “人数”“销售额（万元）” 等。 数据点：图象上的每个点表示一组自变量和因变量的具体取值，是折线连接的基础，通常用实心点标记。 线段：连接相邻数据点的直线段，每条线段代表一个变化阶段，线段的倾斜方向和程度反映该阶段的变化趋势和快慢。 刻度：坐标轴上的刻度用于表示变量的取值大小，刻度间隔需根据数据范围合理设置，确保图象清晰易读。 标题：用于说明图象的具体内容，如 “2019 - 2024 年某学校学生人数变化折线图”“某商店 2025 年上半年销售额变化折线图” 等。 五、从折线型图象中获取信息 （一）读取数据点的对应数值 折线型图象上的每个数据点都对应着明确的自变量和因变量取值，通过观察数据点在坐标轴上的位置，可直接读取对应数值。 例 1：如图 1 是某学生 2025 年上学期数学单元测试成绩变化的折线型图象，根据图象回答下列问题： [此处插入图 1：横轴为单元（1 - 6 单元），纵轴为成绩（分），数据点依次为（1,85）、（2,90 ... ...