第二章 有理数的运算 单元测试（含解析）-2025-2026学年七年级上册数学人教版(2024)

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 有理数的运算 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋 碧江区 期中）FAST望远镜，位于贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县大窝的喀斯特洼坑中，被誉为“中国天眼”．中国天眼的直径为500米，从而得出中国天眼的面积为196350平方米，周长为1.5千米，工程投资约6.67亿元人民币，试用科学记数法表示6.67亿元为（　　）元． A．667×106 B．6.67×105 C．6.67×108 D．6367×10﹣8 2．（2025秋 青龙县期中）下列运算结果最小的是（　　） A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2025） D．2﹣3 3．（2025 江宁区校级一模）下列四个数中，是负数的是（　　） A．|﹣4| B．﹣（﹣4） C．（﹣4）2 D．﹣42 4．（2024秋 江口县期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a+b＜0 B．ab＞0 C．﹣b＜0＜﹣a D．|a|＞|b| 5．（2025秋 曾都区期中）若a等于2，则a的倒数是（　　） A． B．﹣2 C． D．2 6．（2025秋 惠来县期中）下列计算错误的是（　　） A．﹣9+2＝﹣7 B．0﹣（﹣16）＝﹣16 C．20+（﹣15）＝5 D．﹣3﹣8＝﹣11 7．（2025秋 甘肃期中）若定义为数轴上的有理数a，b的中点数，则M[﹣1，3]＝（　　） A．﹣1 B．3 C．1 D．4 8．（2025秋 志丹县期中）现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为“n&5”，它代表把明文n换成图中从它开始顺时针跳过5个数字的那个数字．例如，明文是3，对应的密文是9．若收到的密文是2025，则通过解密，它对应的明文（明文是0～9之间的数字）是（　　） A．8681 B．6469 C．6468 D．7578 二．填空题（共5小题） 9．（2025秋 遵义校级期末）若a，b互为相反数，c为最大的负整数，则的值为　 　 ． 10．（2024秋 叙州区期末）在4，﹣5，6，﹣7这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是 　 　 ． 11．（2025秋 遵义期中）如果有理数x、y满足|x﹣1|+（y+3）2＝0，那么x﹣y的值等于　 　 ． 12．（2025秋 牡丹江期中）若定义运算：，则（﹣6）□（﹣5）＝　 　 ． 13．（2025秋 江北区校级期中）我们约定逢十进一就是十进制，十进制的个位是几就代表几个一，十位是几就代表几个十，百位是几就代表几个百，以此类推…十进制我们可以写为十的幂的形式，例如：3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，于是我们得到下面用十的幂表示的式子：3721＝3×103+7×102+2×101+1×100．其中规定当a≠0时，a0＝1．二进制是逢二进一，将1011表示成各个数位上的数字与二的幂的乘积之和的形式为：1011＝1×23+0×22+1×21+1×20＝11．八进制是逢八进一，请把八进制数1024表示成各个数位上的数字与八的幂的乘积之和的形式，从而转化成十进制数为　 　 ． 三．解答题（共2小题） 14．（2025秋 遵义校级期末）计算： （1）； （2）． 15．（2024秋 南阳期末）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为550km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km ﹣8 ﹣12 ﹣17 +21 +19 +27 +33 （1）这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶　 　 km； （2）小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少km？ （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 第二章 有理数的运算 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1． ... ...