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课件网) 第三节 一次函数的实际应用 中考考点清单解读 ● 中考考点清单解读 ● 链接河北中考·突破重难题型 第三节 一次函数的实际应用 ［人教］ 八下第十九章 P102~104； ［冀教］ 八下第二十一章 P99~105； ［北师］ 八上第四章 P89~96 对接版本 第三节 一次函数的实际应用 ■考点 一次函数的实际应用（2021 年、2024 年考查） 1. 一次函数的 实际应用的步骤 第三节 一次函数的实际应用 2. 一次函数方案最值问题 （1）将所有求得的方案的值计算出来，再进行比较； （2）直接利用所求值与其变量之间满足的一次函数关系式求解，求一次函数的增减性可直接确定最优方案及最值；若是分段函数，则需要分类讨论，先计算出每个分段函数的最值，再进行比较. ■题型 一次函数的实际应用 （5 年 2 考） 第三节 一次函数的实际应用 例 ［25·沧州一模］某电影公司随机收集了一些电影的有关数据，经分类整理得到下表，其中好评率是指某类电影中获得好评的部数与该类电影总部数的比值． 第三节 一次函数的实际应用 （1）从该电影公司收集的电影中随机选取 1 部，求这部电影是科幻类中的好评电影的概率； （2）根据前期调查反馈：历史类电影的上座率与好评率的关系约为：上座率=好评率×1.5+0.1；恐怖类电影的上座率与好评率的关系约为：上座率=好评率×1.5+0.45．现有一部历史类的 A 电影和一部恐怖类的 B 电影将同时在某影院上映，A 电影的票价为45 元，B 电影的票价为 40 元，该影院的最大放映厅的满座人数为1 000 人，排片经理要求将这两部电影安排在最大放映厅放映，且两部电影每天都要有排片，已知最大放映厅每天有 7 个场次可供排片，设其中 A 电影排了 x 场． 第三节 一次函数的实际应用 ①求出最大放映厅每天的票房收入 y 与 x 的函数关系式（不必写出 x 的取值范围）； ②仅从最大放映厅票房收入的角度考虑，作为排片经理应如何分配 A，B 两部电影的场次，使得当天的票房收入最高？ 第三节 一次函数的实际应用 解：（1）140 + 50 + 300+200+800+510=2 000（部），共有 2 000 部电影， 其中科幻类中的好评电影的数量为 200×0.25=50（部）， ∴ 从该电影公司收集的电影中随机选取 1 部，这部电影是科幻片中的好评电影的概率为502 000 = 140 ； （2）①A 电影的上座率为 0.4×1.5+0.1 =0.7，B 电 影 的 上 座 率 为 0.2 ×1.5+0.45=0.75，最大放映厅每天有 7 个场次可供排片，其中 A 电影排了 x 场，则 B 电影排了（7-x）场， ∴y =1 000 ×0.7 ×45x +1 000 ×0.75 ×40（7-x）=1 500x+210 000， ∴ 最大放映厅每天的票房收入 y 与x 的函数关系式为 y=1 500x+210 000； 第三节 一次函数的实际应用 ②∵ 最大放映厅每天有 7 个场次可供排片，两部电影每天都要有排片， ∴0＜x＜7，且 x 为正整数， ∵y=1 500x+210 000，1 500＞0， ∴y 随 x 的增大而增大， ∴ 当 x=6 时，y 有最大值． ∴ 排片经理应排 A 电影 6 场，B 电影 1 场，可使得当天的票房收入最高． 第三节 一次函数的实际应用 ·题型解法· 练习一 输液管上有一个调节滴速的开关，通过调整这个开关控制药液输入人体的时间.对于不同的药物，不同体质的人输液速度不相同．下表记录了某人 40 min 内 5 个时间点的剩余药液量，其中t 表示输液所用时间，y 表示剩余药液量． 第三节 一次函数的实际应用 （1）在平面直角坐标系中，描出上表中数据对应的点，并将描出的点依次连接．若剩余药液量y（单位：mL）与输液所用时间t （单位：min）符合初中学习过的某种函数关系，则可能是 _____ 函数关系；（选填“一次”“二次”或“反比例”） （2）根据以上判断，求 y 关于 t 的函数表达式； （3）在这种输液速度下，求输 ... ...
