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课件网) 第一节 实 数 中考考点清单解读 ● 中考考点清单解读 ● 链接河北中考·突破重难题型 第一节 实 数 ［人教］ 七上第一章 P1~52，七下第六章 P53~62； ［冀教］ 七上第一章 P1~60，七下第八章 P93~95，八上第十四章 P59~88； ［北师］ 七上第二章 P22~76，八上第二章 P21~32，P38~40 对接版本 第一节 实 数 ■考点一 实数的分类 按 定 义 分 有理数 整数 正整数 0 负整数 自然数 分数 正分数 负分数 有限小数或无限①_____小数 无理数 正无理数 负无理数 ②_____ 小数 循环 无限不循环 第一节 实 数 无理数的判断： （1）判断无理数时，不要只看形式，应化简到最终结果再判断； （2）常见无理数的四种形式：a.π 及化简后含 π 的数，如π+3；b.构造型：如 2.101 001 000 100 001…（每相邻两个1之间逐次多一个 0）；c.根式型：如③_____ 等开方开不尽的方根；d.含根号的三角函数型：如④_____ 等. 满分备考 ，（答案不唯一） tan30°，sin45°（答案不唯一） 第一节 实 数 按 大小分 正实数 负有理数 负无理数 负实数 正有理数 负有理数 0（既不是正数也不是负数） 第一节 实 数 1. 判断正负数时，要先进行化简，-a 不一定是负数，如-（-6）=6，遇到-a 要进行分类讨论. 2. 非负数、非正数不要忘记包括 0，最小的正整数是⑤_____，最小的自 然数是⑥_____，最大的负整数是⑦_____. 3. 用正负数表示具有相反意义的量时数量一定要有单位. 易错警示 正负数可以用来表示具有相反意义的量，示例：若向左行走 6 m 记作+6 m，则向右行走 4 m 可记作⑧_____；若盈利 100 元记作+100 元，则-50 元表示⑨_____. 1 0 -1 -4 m 亏损 50 元 第一节 实 数 ■考点二 实数的相关概念（每年必考） 数 轴 （2）实数与数轴上的点一一对应. （3）如图，A，B 两点之间的距离为 _____，线段 AB 的中点 C 对应的实数为 _____ （1）数轴三要素：⑩_____、 _____、 _____. 原点 正方向 单位长度 ｜a-b｜（或 b-a） 第一节 实 数 1. 已知数轴上两点间的距离和其中一点对应的实数，求另一点对应的实数时，要分情况讨论.如数轴上点 A 对应的实数是 2，AB=3，则点 B 对应的实数是 _____. 2. 用数轴上的点表示无理数的核心方法是勾股定理. 满分备考 5 或-1 第一节 实 数 相 反 数 （1）只有 _____ 不同的两个数互为相反数. （2）实数 a，b 互为相反数a+b _____，= _____. （3）几何意义：数轴上两个点表示的数（0 除外）互为相反数表示这两个数的点在数轴原点的 _____，且到原点的距离 _____,，即这两点关于原点对称. 符号 0 -1 两侧 相等 非零实数 a 的相反数是-a.特别地，0 的相反数是 0. 满分备考 第一节 实 数 绝 对 值 （1）代数意义：|a|= （2）几何意义 数轴上表示一个数 a 的点到原点的距离叫做数 a 的 绝对值，记作 _____， 离原点越远的点表示的数的绝对值越大. 1. 绝对值最小的实数是 0. 2. 互为相反数的两个数的绝对值相等，反之，绝对值相等的两个数相等或互为相反数 易错警示 a 0 -a ｜a｜ |a|具有非负性， 即 a _____ ≥0 第一节 实 数 倒 数 （1）意义：乘积是 _____ 的两个数互为倒数. （2）ab= _____a，b 互为倒数. （3）倒数是其本身的数是 _____， ____ 没有倒数 非零实数 a 的倒数是 _____；分数 的倒数是 _____；求小数的倒数，要先把小数化为分数.再颠倒分子分母的位置. 满分备考 b a 1 1 ±1 0 第一节 实 数 一题串考点 观察如图所示的数轴，回答下面的问题： （1）点 A，B 所表示的有理数分别为 A：_____，B：_____； （2）在数轴上，到点 A 的距离为 2 个单位长度的点所表示的数为 _____； （3）经过折叠，点 A 与表示-3 的点重合，则点 B 与表示数 _____ 的点重 ... ...
