第二十一章一元二次方程单元综合教学反馈 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 A. 3，，1 B. 3，1， C. 3，， D. 3，4，1 2.方程的根是 A. B. C. ， D. ， 3.用配方法解方程，变形后的结果正确的是 A. B. C. D. 4.方程的根的情况是 A. 有两个相等的实数根 B. 无实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根 5.两个连续偶数的积为120，若设较小的偶数为x，则可列方程为 A. B. C. D. 6.若是一元二次方程，则m的值为 A. 2 B. C. D. 7.有一台电脑感染了某种电脑病毒，经过两轮感染后，共有81台电脑感染了该病毒．设每轮感染中，平均一台电脑可以感染x台电脑，则下列方程正确的是 A. B. C. D. 8.若是方程的一个根，则c的值为 A. B. C. D. 9.参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场．设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是 A. B. C. D. 10.在 ABCD中，AB，BC的长分别等于一元二次方程的两根之和与两根之积，则对角线AC的长的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.方程的解为 . 12.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 . 13.若实数a，b是一元二次方程的两根，则 . 14.若矩形的面积为12，长和宽的比为，则矩形的周长为 . 15.如图是某月日历表的一部分，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的数如12，13，14，19，20，21，26，27，若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为161，则这9个数中最小数为 . 三、计算题：本大题共2小题，共6分。 16.解方程： ； 四、解答题：本大题共14小题，共55.5分。 17.已知关于x的方程的一个根是2，求m的值及方程的另一个根． 18.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． 求该品牌头盔销售量的月增长率． 若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个．为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 19.如图1，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成． 要使所围矩形猪舍的面积达到，求猪舍的长和宽； 农户想在现有材料的基础上扩建矩形猪舍，使其面积达到，小红为该农户提出了一个意见：“为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门就行．”如图2，请通过计算求小红设计的猪舍的长和宽． 20.已知关于x的一元二次方程有两个实数根． 求m的取值范围； 设p是方程的一个实数根，且满足，求m的值． 21.如图是一张长12dm、宽6dm的长方形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的边长为xdm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体纸盒． 无盖长方体纸盒盒底的长为 dm，宽为 dm；用含x的式子表示 若要制作一个底面积是的无盖长方体纸盒，求剪去的正方形的边长 22.【阅读材料】方程是一个一元四次方程，我们可以把看成一个整体，设，则原方程可化为…① 解方程①可得， 当时，，； 当时，， 原方程的解为，，， 【解决问题】 在由原方程到方程①的过程中，是利用换元法达到 的目的填“降次”或“消元”，体现了数学的转化思想． 请仿照材料的方法，解下列方程： ①； ② 23.综合与实践：阅读材料，并解答以下问题． 【学习研究】我国数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记录了关于一元二次方程的几何解法，以为例，求解过程如下： ①变形：将方程变形为； ②构图：画四个长为，宽为x的矩形，按如图1所示构 ... ...
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