第二章 方程（组）与不等式（组） （含答案，8份打包） 2026年中考数学专题复习（河北）

第二章 方程（组）与不等式（组） ［任务情境创新练］ 方程（组）与不等式（组） （以自驾游为任务情境） “这么近，那么美，周末到河北.”周末，嘉淇一家出发去自驾游. 在路上 1. 如图是某道路的限速标志，规定小型汽车在该路段行驶的速度不超过 80 km/h.若用 v（km/h）表示小型 汽车的速度，则符合该路段限速规定的不等式是（ ） A． v≤80 B． v＜80 C． v＞80 D． v≥80 2. 从家到景区，汽车原来需要行驶 7 h，开通高速公路后，路程比原来缩短了 20 km，车速平均每小时比原来增加了 40 km，现在只需要 4 h 即可到达，求家到景区之间高速公路的路程． 观看表演 3. 景区在一块正方形空地进行无人机表演，从这块空地上划出部分区域作为安全区（如图），原空地一边减少了 4 m，另一边减少了 2 m，剩余空地为起飞区.若起飞区的面积为 120 m2 ，求原正方形空地的边长． 购买纪念品 4. 嘉淇了解到景区内某旅游商品经销店欲购进 A，B 两种纪念品，可用 380 元购进 A 种纪念品 7 件，B 种纪念品 8 件；也可用 380 元购进 A 种纪念品 13件，B种纪念品 4 件． （1）求 A，B 两种纪念品的进价分别为多少； （2）若该商店每销售 1 件 A 种纪念品可获利 5 元，每销售 1 件 B 种纪念品可获利 7 元，该商店准备用不超过 900 元购进A，B 两种纪念品 40 件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于 216 元，问共有几种方案，并求出利润的最大值. 5. 景区内甲，乙两个商店以相同价格出售同样的纪念品，并各自推出了不同的优惠方案：在甲店累计购物超过 150 元后，超出 150 元的部分打八五折；在乙店累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分打九折.若嘉淇准备购买标价为 x（x＞150）元的纪念品，到哪个商店购买更划算. 第二章 方程（组）与不等式（组） ［任务情境创新练］方程（组）与不等式（组） 1. A 2. 解：设家到景区之间高速公路的路程为 x km，则家到景区之间普通公路的路程为（x+20） km，根据题意得解得 x=400． 答：家到景区之间高速公路的路程为400 km． 3. 解：设原正方形空地的边长为 x m，根据题意可得（x-2）（x-4）=120，整理得 x2 -6x-112=0， 解得 x1=14，x2=-8（舍去）． 答：原正方形空地的边长为 14 m. 4. 解：（1）设 A，B 两种纪念品的进价分别为 x 元/件，y 元/件． 根据题意得解得 答：A 种纪念品的进价为 20 元/件，B 种纪念品的进价为 30 元/件； （2）设商店购进 A 种纪念品 a 件，则购进 B 种纪念品（40-a）件. 根据题意，得 解得 30≤a≤32；故共有 3 种方案： a=30，利润：5×30+7×10=220（元）； a=31，利润：5×31+7×9=218 元）； a=32，利润：5×32+7×8=216（元）， ∵220>218>216， ∴ 利润的最大值为 220. 答：一共有 3 种方案，当购进 A 种纪念品 30 件，B种纪念品 10 件时，获得最大利润 220 元． 5. 解：（1）x＞150 时，在甲、乙两个商店购买都能享受优惠． ①若到甲店购买花费较少，则 150+0.85（x-150）＜100+0.9（x-100），解得x＞250，即 x＞250 时，到甲店购买花费较少； ②若到乙店购买花费较少，则 150+0.85（x-150）＞100+0.9（x-100），解得x＜250，即 150＜x＜250 时，到乙店购买花费较少； ③若到两店购买花费相同，则 150+0.85（x-150）=100+0.9（x-100），解得x=250，即 x=250 时，到两店购买花费相同.故当累计购物超过 150 元而不超过250 元时，到乙店购买花费较少；当累计购物正好 250 元时，到两店购买花费相同；当累计购物超过 250元 时，到甲店购买花费较少．第二章 方程（组）与不等式（组） 培优集训二 一元一次不等式（组）的解法及含参问题 类 型 一 一元一次不等式（组）的解法及数轴表示 1. [24·河北]下列数中，能使不等式 5x-1＜6 成立的 x 的值为 （ ） A． 1 B． 2 ... ...