第四节 图形的平移与旋转 立足教材·夯实基础 1. ［25·吉林］ 如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能．图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角 α 后，能够与它本身重合，则角 α 的大小可以为 （ ） A． 90° B． 120° C． 150° D． 180° 2. ［25·衡水模拟］ 如图，将△ABC 平移得到△A′B′C′，下列结论中，不一定成立的是 （ ） A． AA′∥BB′或 AA′与 BB′共线 B． BB′∥CC′或 BB′与 CC′共线 C． AA′=BB′ D． BC=A′C′ 3. ［教材冀七下P58，AT1改编］ 如图，∠1= 100°，直线 m 平移后得到直线 n，则∠3- ∠2 的度数为 （ ） A． 100° B． 80° C． 60° D． 40° 4. 如图，在△ABC 中，顶点 A 在 x 轴的负半轴上，B（0，2），C（，2），AB=BC，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转，每秒旋转 90°，则第 3 秒旋转结束时，点 B 的坐 标为 （ ） A． （-2，-2） B． （1，-1） C． （-3，1） D． （0，2） 5. ［25·邯郸名校模考］ 如图，在△ABC 中， AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC 沿射 线 BC 的方向平移，得到△A′B′C′，再将 △A′B′C′绕点 A′逆时针旋转一定角度 后，点 B′恰好与点 C 重合，则平移的距 离和旋转角的度数分别为 （ ） A． 4，30° B． 2，60° C． 1，30° D． 3，60° 6. ［教材北师八上 P71，T3 高仿］ 如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC 至△A1B1C1 的位置．若点 A，C 的坐标分别为（-2，4），（-1，1），平移后点 A1，C1 的坐标分别为 （m，5），（2，n），则 m+n 的值为 （ ） A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 7. 如图，在边长为 6 的菱形 ABCD 中， ∠BAD=60°，点 E 在 BC 边上，连接 DE， 将 DE 绕 顶 点 D 按 顺 时 针 方 向 旋 转 120°得到 DE′，连接 AE′，CE′．当 CE=4 时， △CDE′的面积为 （ ） A． 3 B． 6 C． 4 D． 9 8. 如图，△ABC 的三个顶点都在同一圆上，固定点 A 将△ABC 依顺时针方向旋转，旋转后的三角形为△AB′C′，且 B′会落在同一圆上，其中AB 与 AC′ 的夹角 x°．若，所对的圆心角度数分别是54°，62°，则 x 的值为 （ ） A． 27 B． 31 C． 32 D． 37 9. ［25·沧州模拟］ 如图，将周长为 20 的△ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位长度得△DEF， 连接AD，则四边形ABFD的周长为_____． 10. 生活情境 座椅是我们日常生活中不可或缺的物品．如图，在调节椅背的过程中，椅面 AB 始终保持水平状态，支撑架 AC，BD 与水平地面的夹角也始终保持不变．已知椅背 AE 的长度为 60 cm，当椅背 AE 与椅面 AB 的夹角从 120°调节 到 150°时，人的头部支撑点 E 向后水平推移了 _____ cm. 11. ［25·唐山模拟］ 如图 1，有三个边长为 2 的正方形并排放置在直线 l 上． （1）如图 2，若中间正方形绕其中点 O 旋转 45°，则点 O 到 l 的距离为 _____； （2）将（1）中旋转后的正方形向上平移至图 3 的位置，使两侧正方形的顶点分别落在 BC，CD 边上，则点 A 到直线 l 的距离为 _____． 拓展进阶·提高能力 12. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 平移，得到△EFG，点 E，F 在坐标轴上． 若∠A=90°，tanB= ，A（-4，3），则点 G 坐标为 （ ） A． （11，-4） B． （10，-3） C． （12，-3） D． （9，-4） 13. 难点 如图，正方形 ABCD 的边长为 1， 将边 BC 绕点 B 逆时针旋转至BE，连接 CE，DE，若∠CED=90°，则△BCE 的面积是 （ ） 14. 新定义 定义：在平面直角坐标系中，一个图形向右平移 a 个单位长度，再绕原点按顺时针方向旋转 θ 角度，这样的图形运动叫做图形的γ（a，θ）变换．现将斜边为 1的等腰直角三角形 ABC 放置在如图的平面直角坐标系中，△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1 为第一次变换，△A1B1C1 经 γ（2，180°）变换 ... ...
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