26.1.1 反比例函数 教学设计 人教版数学九年级下册

26.1.1 反比例函数 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书 数学》九年级下册第二十六章 反比例函数 26.1反比例函数，第1课时，内容包括：反比例函数. 2.内容解析 这一节是人教版九年级数学下册第二十六章第1节《反比例函数》第1课时的内容，本节知识体现了现实世界中事物的相互联系，是继一次函数学习之后又一类新的函数--反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。 基于以上分析，本节课的教学重点是: 学生能理解反比例函数的概念，识别反比例函数的形式，会根据已知条件确定反比例函数的表达式. 二、目标和目标解析 1.目标 （1）学生能理解反比例函数的概念，识别反比例函数的形式，会根据已知条件确定反比例函数的表达式； （2）通过对实际问题的分析、探究，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力，经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会函数思想; （3）让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，在探究活动中，培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神. 2.目标解析 （1）教材由具体实际问题引入，并引导学生通过观察、比较、归纳等方法，发展学生的数学建模能力.通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣. （2）培养学生对实际问题的理解和反比例函数定义的运用能力，体会利用反比例函数解决问题. （3）鼓励学生在实践中探索，培养实验探究能力和解决问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生认真、严谨的学习态度和责任感，为后续数学学习打下坚实基础. 三、教学问题诊断分析 本节课是在学生学习了一次函数和二次函数的基础上，学习反比例函数，学生往往能背诵反比例函数的一般形式，但对于其本质特征，即两个变量的乘积是一个定值理解不深刻.九年级学生理性思维的发展趋于成熟，但是形象直观思维仍然占主导地位，但抽象思维能力理解还未完全成熟。本节课对于含参函数字母求解，学生容易忽略系数不为0的情况. 基于以上分析，本节课的教学难点为: 通过对实际问题的分析、探究，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力，经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会函数思想. 四、教学过程设计 （一）情景导入 1.根据下列具体情景回答问题 (1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度(单位：) 随此次列车的全程运行时间(单位：)的变化而变化; 问1.(1)中有几个变量，变量之间具有函数关系吗？ (1)中有两个变量与，当一个量变化时，另一个量随着它的变化而变化，而且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以变量间具有函数关系. 问2.你能写出(1)中的函数解析式吗？解析式为： (2)某住宅小区要种植一个面积为的矩形草坪，草坪的长(单位：) 随宽(单位：)的变化而变化; 问3.(2)中有几个变量，变量之间具有函数关系吗？如果有请写出函数解析式. (2)中有两个变量与，当一个量变化时，另一个量随着它的变化而变化，而且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以变量间具有函数关系,解析式为：. (3)已知北京市的总面积为平方千米，人均占有的土地面积(单位：平方千米/人)随全市总人口(单位：人)的变化而变化. 问4.(3)中有几个变量，变量之间具有函数关系吗？如果有请写出函数解析式. (3)中有两个变量与，当一个量变化时，另一个量随着它的变化而变化，而且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，所以变量间具有函数关系,解析式为 ... ...