第五章《一元一次方程》单元测试卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.已知等式，则下列等式不一定成立的是 A. B. C. D. 3.下列方程的解是的方程是 A. B. C. D. 4.如图是解一元一次方程的过程，“”所代表的内容是 A. B. C. D. 5.方程的解是 A. B. C. D. 6.对于方程，去分母后得到的方程是 A. B. C. D. 7.若与的解相同，则k的值为 A. 8 B. 2 C. D. 6 8.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是 A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元 9.《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设鸡有x只，可列方程为 A. B. C. D. 10.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米元收费；超过15立方米，则超过部分按每立方米元收费.小明家六月份交水费元，则小明家六月份实际用水( ) A. 21立方米 B. 20立方米 C. 19立方米 D. 18立方米 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.方程的解为 . 12.若是方程的解，则n的值为 . 13.若方程是一个一元一次方程，则 . 14.若代数式与互为相反数，则 . 15.如图，用一块长5cm、宽2cm的长方形纸板，一块长4cm、宽1cm的长方形纸板，一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则拼成的大正方形的面积是 . 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 16.解方程： 四、解答题：本大题共7小题，共69分。 17.列方程解答下列问题：x的2倍与3的和等于x的4倍与1的差，求x的值. 18.已知关于x的方程的解为，求的值. 19.【现场学习】无限循环小数可以写成分数形式，求解过程是： 设，由，可知， 所以，，，解得 【解决问题】请你将化成分数的形式. 20.工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女工人人数比男工人人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个. 该车间有男工人、女工人各多少人？ 已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母不考虑性别差异？ 21.综合与实践. 【主题】利用天平测量物体的质量. 【素材】一架天平、若干个10克的砝码、若干个质量为x克的乒乓球、若干个质量相同的一次性纸杯. 【操作记录】 天平左边 天平右边 天平状态 乒乓球的总质量/克 一次性纸杯的总质量/克 记录1 8个乒乓球和1个10克的砝码 14个一次性纸杯 平衡 8x _____ 记录2 4个乒乓球 2个一次性纸杯和1个10克的砝码 平衡 4x _____ 【解决问题】 ①将表格中的空白部分用含x的式子表示； ②分别求1个乒乓球的质量和1个一次性纸杯的质量； 【拓展设计】 请你设计一个方案，使得乒乓球的个数为一次性纸杯个数的2倍，填写下表，并利用方程的知识说明理由. 天平左边 天平右边 天平状态 记录3 _____个乒乓球 _____个一次性纸杯和2个10克的砝码 平衡 22.新定义：关于x的方程与方程均为不等于0的常数称互为“相反方程”.例如：方程与方程互为“相反方程”. 若关于x的方程①：的解是，则与方程①互为“相反方程”的方程的解为 ； 若关于x的方程与其“相反方程”的解都是整数，求整数b的值； 若关于x的方程与互为“相反方程”，求代数式的值. 23.【问题情境】某商场进行促销活动，出售一种购物优惠卡注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款，花300元买一张这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物.若不买卡购物和使用优惠卡购物分别视为方式一购物和方式二购物，且设顾客购买商品的金额为x元. 【知识运用】 根据题意，填写下表 ... ...
