人教版八上17.1用提公因式法分解因式(第1课时 用提公因式法分解简单的因式) 课件(共20张PPT)

(课件网) 第17章 因式分解 17.1用提公因式法分解因式 (第1课时 用提公因式法分解简单的因式) （人教版）八年级 上 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 理解因式分解的意义和概念及其与整式乘法的区别和联系. 理解并掌握提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式. 02 新知导入 填空. ① 将 60 分解成质数的乘积的形式为 _____. ② 将 75 分解成质数的乘积的形式为 _____. ④ 将 x2 - 4 写成整式的乘积的形式为 _____. ③ 将 x2 + x 写成整式的乘积的形式为 _____. 2×2×3×5 3×5×5 x(x + 1) (x + 2)(x - 2) 02 新知导入 某单人跳水选手完成了一个难度系数为 p 的动作，如果有7名裁判进行评分，按照评分规则，去掉两个最高分和两个最低分后，会剩下3个分数 a，b，c，选手的得分可以怎样计算？ pa + pb + pc p(a + b + c) = 一个多项式 两个整式的乘积 03 新知讲解 请把下列多项式写成整式的乘积的形式： (1) x2+x= ； (2) x2 -1= ； (3) x2+2x +1= . x(x+1) (x+1)(x-1) (x+1)2 都是多项式化为几个整式的乘积的形式 比一比，这些式子有什么共同点？ 探究 03 新知讲解 因式分解 像这样，把一个多项式化成了几个整式的乘积的形式，叫作这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式. 03 新知讲解 pa+pb+pc p(a+b+c) 因式分解 整式乘法 pa+pb+pc = p(a+b+c) 等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积 想一想：整式乘法与因式分解有什么关系？ 是方向相反的变形，即 03新知探究pa+pb+pc多项式中各项都含有的相同因式，叫作这个多项式各项的公因式。相同因式p问题：观察下列多项式，它们有什么共同特点？x2＋x相同因式x03 新知探究 试一试，将它们写成几个因式的乘积. pa + pb + pc x2 + x = p(a + b + c) = x(x + 1) 怎么得到的？ (pa + pb + pc)÷p (x2 + x)÷x 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫作提公因式法. 03 新知探究 (1)mx2+my2； 例1 分解因式： 分析：提公因式法步骤（分两步） 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积. (2)3x2-4xy2+x. 解：(1)mx2+my2 =m(x2+y2)； 对于（2），将x提出后，括号内的第三项为1. (2)3x2-4xy2+x =x·3x-x·4y2+x·1 =x(3x-4y2+1). 03 新知讲解 找 3x 2 – 6 xy 的公因式。 系数： 最大公因数 3 字母： 相同的字母 x 所以公因式是3x 指数： 相同字母的最低次数 1 如何确定一个多项式的公因式？ 03 新知讲解 正确找出多项式的公因式的步骤： 1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数。 2.定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3.定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母的最低次数。 04 课堂练习 1. 下列由左边到右边的变形，是因式分解的是(　A　) A. x2－4＝(x＋2)(x－2) B. －mx＋my＝－m(x＋y) C. x2－x－2＝x(x－1)－2 A 2.已知多项式x2－kx＋6因式分解后有一个因式为x－3，则k的值为(　 　) A．－5 B．5 C．－6 D．6 B 04 课堂练习 3. 把下列各式分解因式： (1) m2+2m； (2)xyz+y； (3)pa2 - qab2 ； (4) x3y-x2y-y. m(m+2)； y(xz+1)； a(pa-qb2)； y(x3-x2-1). 04 课堂练习 4. 简便计算： (1) 1.992 + 1.99×0.01； (2) 20242 + 2024 - 20252； (3) (-2)101 + (-2)100. (2) 原式 = 2024×(2024 + 1) - 20252 = 2024×2025 - 20252 = 2025×(2024 - 2025) = - 2025． 解：(1) 原式 = 1.99×(1.99 + 0.01) = 3.98. (3) 原式 = (-2)100×(-2+1) = 2100×(-1) = -2100. 05 课堂小结 ... ...