第二十六章核心知识点综合测试 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列函数是反比例函数的是( ) A. B. C. D. 2.若在反比例函数图象的每一支上，y都随x的增大而增大，则下列各点可能在这个函数图象上的是 A. B. C. D. 3.如图，点A在反比例函数的图象上，点B在x轴上，且，则的面积是 A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 4.下列函数中，当时，y随x的增大而增大的是 A. B. C. D. 5.若点，在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若且，则 6.在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数为常数，且的图象可能是 A. B. C. D. 7.反比例函数的图象位于第二、第四象限，则m的值是 A. B. 1 C. 或1 D. 或 8.某物理兴趣小组在实验室研究电流与电阻之间的关系时，设计了一个如图①所示的电路图.经测试，发现电流单位：随着电阻单位：的变化而变化，结合所测数据描点、连线，画成如图②所示的图象.若该电路的最小电阻为，则该电路能通过的 A. 最大电流是36A B. 最大电流是27A C. 最小电流是36A D. 最小电流是27A 9.如图，已知直线分别与y轴、x轴相交于P，Q两点，与反比例函数的图象相交于，两点，连接OA，下列结论：①；②；③；④当时，x的取值范围为或其中正确结论的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.如图，在平面直角坐标系中，点，在双曲线上，且，分别过点A，B作x轴的平行线，与双曲线分别交于点C，若的面积为，则的值为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压单位：是气体体积单位：的反比例函数，其图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为 . 12.已知，两点都在反比例函数的图象上，且，则 填“>”或“<” 13.已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，反比例函数的图象经过AB的中点，则k的值为 . 14.如图，点P在反比例函数的图象上，过点P作轴于点H，点A在y轴的正半轴上.若的面积为4，则k的值是 . 15.如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，点C在x轴的正半轴上，且，D为OB的三等分点若的面积为5，则k的值为 . 三、解答题：本大题共5小题，共55分。 16.甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地. 求汽车到达乙地所用的时间单位：关于汽车速度单位：的函数解析式； 根据中的函数解析式，画出t关于v的函数图象. 17.已知反比例函数的解析式为 求m的值. 点，是否在该反比例函数的图象上？ 18.如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B， 求反比例函数和一次函数的表达式； 连接AB，若，求的面积. 19.综合与实践 【问题情境】 如图①，排箫是中国的传统乐器，它由若干长短不同的竹管或木管组成.现要利用若干长为200mm的相同吸管制作简易排箫. 【实验操作】 将吸管不断剪短，用嘴对着吸管的一端吹气，用相关软件测量吸管另一端发出的声音的振动频率，测得的部分数据如表1所示. 表1 吸管长度 200 150 120 100 80 60 50 振动频率 435 580 725 870 1450 1740 【探索发现】 分析表1中的数据可以发现，吸管越短，振动频率越_____填“高”或“低” 请根据表1中的数据在图②中描点、连线，画出y关于x的函数图象.观察所画图象，发现振动频率y与吸管长度x之间的关系可以近似用_____填“一次”“二次”或“反比例”函数模型反映，并求该函数的解析式. 【实际应用】 根据表2，判断这批吸管制作的排箫能否吹出低音区的Do音.若能，请求出对应吸管长度；若不能，请说明理由结果精确到 表2 C调音符与频率对照表 音符 不同音区的频率 低音区 中音区 高音区 Do 262 523 1046 Re 294 587 1175 Mi 330 659 1318 Fa 349 698 1397 Sol 392 784 1568 La 440 880 1760 Si 494 988 1976 20 ... ...
