第二十二章核心知识点综合测试 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列各式中，y是x的二次函数的是 A. B. C. D. 2.抛物线与y轴的交点坐标是 A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是 A. B. C. D. 4.二次函数图象的顶点所在的象限是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.二次函数的图象如图所示，则当函数值时，x的取值范围是 A. B. C. D. 或 6.若点，，都在二次函数的图象上，则 A. B. C. D. 7.如图，二次函数的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是，顶点坐标为，则下列说法正确的是 A. 二次函数图象的对称轴是直线 B. 二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3 8.已知二次函数，自变量x与函数值y的对应关系如下表所示.设一元二次方程的根为，，且，则下列说法正确的是 x … 0 … y … … A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的一边AB在x轴上，顶点A在x轴负半轴上，顶点D在y轴正半轴上.若抛物线经过点C，D，则点B的坐标为 A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤为任意实数其中正确结论的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.已知是二次函数，则m的值为 . 12.若抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为 . 13.一个二次函数的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是 . 14.如图①为一停车棚的示意图，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，按如图②所示的平面直角坐标系，棚顶的竖直高度单位：与距离停车棚支柱AO的水平距离单位：近似满足的函数关系式是，且棚顶最远点B的坐标为若一辆箱式货车需在该停车棚下避雨，货车截面可以看作长，高的矩形，则可以判定货车 完全停到该车棚内填“能”或“不能” 15.如图，在矩形ABCD中，，，动点P从点A出发，沿AD向终点D移动，连接PC，以PC为一边作正方形PCEF，连接DE，DF，则面积的最小值为 三、解答题：本大题共5小题，共55分。 16.二次函数的图象如图所示. 求该二次函数的解析式； 求该函数的最小值. 17.如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，抛物线的顶点为 求点A，B，C的坐标； 是该二次函数图象上一动点，当的面积为12时，求出所有符合条件的点P的坐标. 18.某商店销售一种毛绒玩具，进价为25元/件.经市场调查发现，销售这种毛绒玩具，每天销量件是每件售价元且x为正整数的一次函数，其部分对应数据如下表： 每件售价元 … 36 37 38 … 每天销售量件 … 78 76 74 … 求y与x之间的函数关系式； 求出每天销售的总利润元与x之间的函数关系式； 求该商店每天销售这种毛绒玩具的最大利润. 19.某小组计划制作一个水流装置，并探究其中蕴含的数学问题.下面是该小组制作装置的活动过程及探究的问题： 活动目的 制作简易水流装置 设计方案 如图，CD是进水通道，AB是出水通道，OE是圆柱形容器的底面直径，点O，E，A，B在同一平面内.从CD将圆柱形容器注满水，内部安装调节器，使水流从B处流出且呈抛物线形.以点O为坐标原点，EO所在直线为x轴，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系，水流最终落到x轴上的点M处. 示意图 已知 轴，，，B为水流所在抛物线的顶点，点A，B，O，E，M均在同一平面内，水流所在抛物线的函数解析式为 任务一 求水流所在抛物线的函数解析式. 任务二 现有一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形水杯，将该水杯底面圆的圆心恰好放在点M处，水流是否能流到圆柱形水杯内？请通过计算说明理由圆柱形水杯的厚度忽略不计 请根据活动过程完成任务一和任务二. 2 ... ...
