《因式分解》单元评价 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 2.多项式的公因式是 A. 3 B. m C. 3m D. 3n 3.下列多项式不能进行因式分解的是( ) A. B. C. D. 4.利用因式分解可以简便计算：，分解正确的是( ) A. B. C. D. 5.若能用完全平方公式分解因式为，则k的值为 A. 4 B. C. 4或 D. 8或 6.把多项式分解因式，结果是 A. B. C. D. 7.已知，，则多项式的值是 A. 10 B. 16 C. 39 D. 78 8.所得的结果是 A. B. C. D. 9.小颖利用两种不同的方法计算下面图形的面积，并据此写出了一个因式分解的等式，此等式是( ) A. B. C. D. 10.小李是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条明码信息：，，5，，a，，分别依次对应七个字：之，桥，天，中，眼，空，国，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是 A. 天空之桥 B. 中国天眼 C. 中国天空 D. 天眼之桥 二、填空题：本大题共6小题，共18分。 11.将因式分解的结果是 . 12.把多项式因式分解时，提取的公因式是，则n的值为 . 13.给多项式添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的这个单项式可以是 填一个即可 14.已知多项式分解因式为，则的值为 . 15.分解因式： . 16.已知，，则的值为 . 三、计算题：本大题共6小题，共18分。 17.分解因式： ； ； ； 18.利用因式分解进行简便运算： ； 四、解答题：本大题共3小题，共34分。 19.先因式分解，再求值：，其中， 20.已知a，b，c是的三边长． 当满足时，判断的形状并说明理由； 当，且c是中最长的边时，则c的取值范围是 . 21.对于形如的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式．但对于二次三项式就不能直接用完全平方公式分解了，对此，我们可以添上一项4，使它与构成一个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即，通过上述方法还可以解决代数式值的最小或最大问题．例如： ， 当时，这个代数式的最小值是 请用上述方法解答下列问题： 分解因式：； 当x取何值时，有最小值？最小值是多少？ 答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】A 11.【答案】 12.【答案】5 13.【答案】12x 答案不唯一 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】 17.【答案】【小题1】 解：原式； 【小题2】 原式； 【小题3】 原式； 【小题4】 原式 18.【答案】【小题1】 解：原式； 【小题2】 原式 19.【答案】解：原式 当，时， 原式 20.【答案】【小题1】 解：的形状是等腰三角形，理由如下：，，，，，，，，的形状是等腰三角形． 【小题2】 21.【答案】【小题1】 解：原式 【小题2】 ， 当时，这个代数式的最小值是 第1页，共1页 ... ...
