《轴对称》单元评价 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图中为轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.点关于x轴的对称点的坐标为 A. B. C. D. 3.等腰三角形的底角等于，则这个等腰三角形顶角的度数是( ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，，，则BC的长度为 A. 6 cm B. 5 cm C. 4 cm D. 3 cm 5.如图，在中，，D为BC中点，，则的度数为 A. B. C. D. 6.如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆CD与支杆BC，且若CD的长度为50 cm，则此时B，D两点之间的距离为 A. 40 cm B. 45 cm C. 50 cm D. 55 cm 7.如图，中，，，DE垂直平分AC，则的度数为 A. B. C. D. 8.如图，若C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点C有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9.如图，中，，，和的角平分线交于点O，过点O作BC的平行线MN交于AB于点M，交AC于点N，则的周长为 A. 10 cm B. 28 cm C. 20 cm D. 18 cm 10.如图，在中，，于点D，于点E，于点F，，则 A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 14 cm 二、填空题：本大题共6小题，共18分。 11.“如果m，n互为相反数，那么”的逆命题是 填“真”或“假”命题． 12.如图，，，与关于直线l对称，则的度数为 . 13.如图，在中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE，若，，则BC的长为 . 14.等腰三角形两边长为5 cm和10 cm，则它的周长为 . 15.如图，把长方形ABCD沿对角线BD向上对折，C与为对应点，与AD交于点E，若，，则 . 16.如图，，如果，，那么的度数为 . 三、解答题：本大题共5小题，共52分。 17.如图，与关于直线l成轴对称图形．请作出对称轴只保留作图痕迹，不用写作图步骤 18.如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上． 在图中画出关于y轴对称的，并写出对应点坐标：_____，_____； 在x轴上画点P，使得最短保留作图痕迹，不写作法 19.如图，在中，，，BD平分 求证：是等腰三角形； 若，求CD的长． 20.如图，在中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点， 求证：； 若，求的度数． 21.如图，中，，现有两点M，N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为，点N的速度为当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动． 点M，N运动几秒后，M，N两点重合？ 点M，N运动几秒后，可得到等边三角形AMN？ 当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间． 答案和解析 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】B 11.【答案】真 12.【答案】 13.【答案】6 14.【答案】25 cm 15.【答案】6 16.【答案】 17.【答案】解：连接，作的垂直平分线MN， 则直线MN即为所求． 18.【答案】【小题1】 解：，如图所示； 【小题2】 如图所示，P点即为所求． 19.【答案】【小题1】 证明：在中，，，平分， ，是等腰三角形． 【小题2】 解：由得，且是等腰三角形． 在中，，， 20.【答案】【小题1】 证明：连接 的垂直平分线EF交BC于点E，，为线段CE的中点， 【小题2】 解：，，， 由知，，，，，，， 21.【答案】【小题1】 解：设点M，N运动x秒后，M，N两点重合， ，解得点M，N运动12秒后，M，N两点重合． 【小题2】 设点M，N运动t秒后，可得到等边三角形AMN，如图1， ，，三角形AMN是等边三角形，， 解得，点M，N运动4秒后，可得到等边三角形 【小题3】 当点M，N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形AMN， 由知12秒时M，N两点重合，恰好在C处， 如图2，假设是等腰三角形， ，，，是等边三角形， 在和中，≌， 设当点M，N在BC边上运动时，M，N运动的时间y秒时， ... ...
