5.2 解一元一次方程 利用去括号解一元一次方程 课件(共22张PPT) 2025-2026学年人教版七年级数学上册

(课件网) 用去括号法则化简 去括号化简时，(1)一般地，运用乘法对加法的分配律，将括号外的数乘括号内的　　　　，再把所得的　　　　相加；(2)特别地，括号外如果是单独的“+”号或“-”号，可以看作1或-1分别乘括号内的每一项. 每一项 积 导入新课 1.知识回顾 2.去括号化简： (1)7+(4x-5)=　　　　； (2)5a-(6+7a)=　　　　； (3)-5(3x+4)+6=　　　　　； (4)2(m-3n)-10(m+2n)=　　　　　. 2+4x -2a-6 -15x-14 -8m-26n 5.2 解一元一次方程 第五章 一元一次方程 第3课时 利用去括号解一元一次方程 教学目标 1. 通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的基础，正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程. 2. 进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化的数学思想. 重点：正确用去括号法则解方程. 难点：去括号法则和乘法对加法的分配律的正确使用. 探究新知 知识点：去括号解一元一次方程 问题1 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少 2 000 kW·h (千瓦·时)，全年的用电量是 15 万kW·h. 这个工厂去年上半年平均每月用电是多少？ 分析： 去年下半年用电＋上半年用电＝全年用电 x 6x 6(x－2 000) 150 000 ＋ ＝ 6x＋6(x－2 000)＝150 000 6x＋6x－12 000＝150 000 6x＋6x＝150 000＋12 000 12x＝162 000 方程左边去括号，得 移项，得 合并同类项，得 x＝13 500 系数化为 1，得 当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 方法总结 一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由. 整式 去括号规律： ＋(a－b)＝a－b －(a－b)＝－a＋b 方程 去括号 左右两边 去括号 合作探究 还有其他的列方程的方法吗？ 6x + 6(x - 0.2) ＝ 15 设这个工厂去年上半年每月平均用电是 x 万kW·h. 系数化为1，得 合并同类项，得 移项，得 去括号，得 6x + 6x - 1.2 ＝ 15 6x + 6x ＝ 15 + 1.2 12x＝16.2 x＝1.35 典例精析 例1 解下列方程： (1) 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)； 系数化为1，得 合并同类项，得 移项，得 解：去括号，得 2x－x－10＝5x＋2x－2. 2x－x－5x－2x＝－2＋10. －6x＝8. (2) 3x－7(x－1) ＝3－2(x＋3). 系数化为1，得 合并同类项，得 移项，得 解：去括号，得 3x－7x＋7＝3－2x－6. 3x－7x＋2x＝3－6－7. －2x＝－10. x＝5. 用去括号法解一元一次方程 (1)解含有括号的一元一次方程的步骤： 根据去括号法则，先去掉等式两边的括号，将有括号的方程转化为无括号的方程，然后移项、合并同类项、系数化为1. (2)解含有括号的方程，运算过程中，特别防止符号的错误. (3)例如：解方程：7+(4x-5)=2(x+4). 解：去括号，得7+4x-5=2x+8. 移项，得4x-2x=8-7+5. 合并同类项，得2x=　　　　. 系数化为1，得x=　　　　. 6 3 2.解含有括号的方程： (1)3-2x=-6(x+1)； 解：去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 3-2x=-6x-6 -2x+6x=-6-3 4x=-9　 (2)2(x-1)=4-x. 典例精析 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h. 已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间 分析： 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为 (x＋3) km/h，逆流速度为 (x－3) km/h. 去括号，得 2x＋6＝2.5x－7.5. －0.5x＝－13.5. 系数化为 1，得 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 根据往返路程相等，列得方程 2(x＋3)＝2.5(x－3). x＝27. 移项及合并同类项，得 课后小结 解一元一次方程 _____ 去括号 移项 合并同类型 系数化为1 括号前为 ... ...