淮安市高中校协作体2025～2026学年度第一学期高一年级期中联考 数学试卷参考答案 单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分） 1.已知集合A=,B=[2,4),则（ D ） A. [2,3] B.{0,1,2,3} C. {1,2,3} D.{2,3} 2.函数的零点为（ B ） A. (0,0) ,(4,0) B.0,4 C. (0,0),(-4,0) D.0,-4 3.=（ A ） A．1 B． C． D． 4.已知，则=（ A ） 1 B. -1 C. 2 D.-2 5.已知集合A＝{x|2﹣a≤x≤2+a}（a＞0），B＝{x|x2+3x﹣4≤0}.若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，则实数a的取值范围（ B ） A.[1,+∞) B. [6,+∞) C.(0,1] D.（0,6] 6.若直角三角形的面积为32，则两条直角边的和的最小值是（ C ） B. 8 C. 16 D. 7.若，，则（ C ） A． B．7 C．8 D．9 已知函数．则=（ A ） B. 100 C. 100.5 D.101 二、多项选择题（本大题共有3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.） 9．下列说法正确的是（ACD ） A．命题：存在，的否定是：任意， B．是的充分不必要条件 C．已知集合A＝{1，3，a2}，B＝{1，a＋2}，若A∪B＝A，则实数a＝2 D．已知集合，，则 10．已知实数，则下列说法正确的是（ BCD ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．以下判断，其中是正确判断的有（ BD ） A．与表示同一函数 B．命题，恒成立为真命题，则的一个充分条件的是. C．函数的图象与直线的交点有1个 D．若函数y＝的定义域为R，则实数a的取值范围是[0,) 三、填空题（本大题共有3小题，每题5分，共15分） 12.已知,则所有满足上述条件的集合A为 13.设函数,)若不等式的解集为，则= -1 14.已知函数,若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为 四、解答题（本大题共有5小题，第15题13分，第16题、第17题每题15分，第18题、第19题每题17分，共77分） 15.(13分)已知全集U=R,设m为实数,集合A=,集合B= （1）若,求; （2）若,求m的取值范围。 解: （1）当时，集合B= 由集合A= 得 …………………………………………………………3分 …………………………………………………………6分 (2) ①当时，集合B=，此时满足即适合…………………………………9分 ②当时，集合B 由可得…………………………………………………………12分 综上所述 当时 …………………………………………………………13分 16.（15分）设命题，；命题 (1)若为真命题，求实数的取值范围； (2)若为假命题，求实数的取值范围； (3)若、至多有一个为真命题，求实数的取值范围． 解：（1）若是真命题，则，得；…………………………………………4分 （2）若是假命题，则是真命题， 由解得 …………………………………………8分 （3）由（1）可知P为真命题时，， 由（2）可知，为真命题时， …………………………………………10分 若、都是真命题，则 …………………………………………12分 所以若、至多一个为真命题，则 …………………………………………15分 17.（15分）(1)已知求的值. （2）化简 解：（1）由，则 ………………………4分 所以,故的值为 ………………………………………………………8分 （2）…………………15分 18．（17分）如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为米，宽为米. (1)若菜园面积为49平方米，则为何值时，所用篱笆总长最小？最小值为多少？ (2)若使用的篱笆总长为40米，当为多少时？有最小值？并求出最小值. 解：（1）由题意得，所用篱笆总长为. 因为 ………………………………………………3分 当且仅当时，即时等号成立 所以菜园的长为m，宽为m时，所用篱笆总长最小,最小值为 ……………………7分 由题意得 ……………………11分 当且仅当，即时等号成立 所以当时 ... ...
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