23《黄金分割》教学设计

《黄金分割》教学设计 一、课标分析 在阅读华师版九年级的“黄金分割”材料时，学生需首先理解其数学抽象定义，即从几何图形中提炼出线段被分割成两部分，且较长部分与整体的比值等于较短部分与较长部分的比值这一核心特征，这一过程锻炼了数学抽象能力，并为逻辑推理奠定基础.接着，学生需通过代数方法推导黄金分割比例关系，验证其性质，同时灵活运用数学知识建立数学模型，分析和解决实际问题，进一步提升逻辑推理能力.此外，将黄金分割应用于艺术作品、建筑设计或自然界比例关系的分析，以及绘制黄金矩形、螺旋等图形，增强了直观想象能力.数学运算与数据分析环节则要求学生计算黄金分割比，分析给定比例差异，探讨黄金分割在实际应用中的价值.最后，了解黄金分割在多领域的广泛应用，不仅增强了学生的数学文化意识，还鼓励他们尝试创新应用，展现创新能力. 二、学情分析 在本节课之前，学生已经掌握了比和比例、二次根式、一元二次方程、相似三角形的判定以及勾股定理等关键基础知识.这些知识为理解黄金分割的概念和计算黄金比奠定了坚实的基础.然而，在更深层次地综合运用一元二次方程和相似三角形的知识来领悟黄金分割的深层含义，特别是在用尺规作图画黄金矩形和验证黄金三角形时，学生可能还需要进一步的合作学习以及教师的悉心指导.此外，学生在发展审美意识、体会黄金分割的文化价值方面，也需要更多的启发和感悟.这要求教师在教学过程中，不仅要注重知识的传授，还要注重引导学生发现并欣赏数学之美，深刻感受黄金分割在各个领域中的广泛应用及其深远影响.通过具体的案例和实践活动，帮助学生将数学知识与现实生活紧密联系起来，从而培养他们的数学素养，提升他们的审美能力. 三、教学目标 1.通过阅读理解，能说出黄金分割的定义、黄金分割点和黄金比； 2.根据黄金分割的性质，能够运用方程思想构建数学模型推导黄金比的准确值； 3.会用尺规作图能作出一条线段的黄金分割点，并会画出黄金矩形和黄金三角形； 4.通过欣赏建筑、艺术等中的黄金分割，能用数学的眼光欣赏世界. 四、教学重难点 重点：理解黄金分割的概念、黄金比、黄金分割点； 难点：会求黄金比准确值，能作出线段黄金分割点. 五、教学策略分析 这节课从数学之美学习黄金分割，从导入欣赏美、探究美、创造美、应用美、升华美和实践美等环节进行学习。采取任务驱动、团队协作、积分奖励和神秘礼物的策略进行教学，每个任务都设计多层的问题串，通过层层追问，让学生在问题情境中解决问题，使学生发现问题、提出问题，引发学生的认知冲突.采用教师启发引导，学生白主探究和小组合作相结合的教学方式，利用希沃多媒体、几何画板、AI数字人、AI工具等现代信息技术辅助教学，充分调动学生学习的积极性，让学生在听觉视觉中感受到“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”核心理念，促使其体会数学的应用价值和文化价值. 六、教学过程 （一）创设情境，导入新课———欣赏美 人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。请同学们在莫扎特的钢琴曲中欣赏下列图片： （导语：上面三幅图是摄影师用三分法拍出精美的作品，下面三幅图是建筑师用黄金比例设计出地标性建筑，莫扎特的钢琴曲用各声比例创作优美旋律。这些不同艺术形式的杰作都巧妙运用到 了黄金比例，这就是本节课我们要学习的内容数学之美《黄金分割》（板书课题）. 学习目标（齐读）： 1.通过自主阅读能说出黄金分割定义、黄金分割点和黄金比.（重点） 2.根据黄金分割的性质，能够运用方程思想构建数学模型推导黄金比的准确值.（难点） 3.会用尺规作图作出一条线段的黄金分割点，并会画出黄金矩形和黄金三角形.（难点） 4.通过欣赏建筑、艺术等领域中黄金分割的应用实例 ... ...