中小学教育资源及组卷应用平台 第二十四章圆 一、单选题 1．下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（ ） A． B． C． D． 2．汉字是中华民族文化的瑰宝，以下是“京南小镇”四个字的篆体，其中能看作既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．以下图标中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 4．柳州是中国的汽车制造基地之一，拥有众多汽车品牌，请选出是中心对称图形的车标是（ ） A． B． C． 5．如图，六边形是正六边形，曲线叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，…的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为，，，，，.当时，等于（ ） A． B． C． D． 6．在如图右侧的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，与相切于点，的延长线交于点，连结．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，弦，垂足为点E，若，，则的半径为（ ） A． B．4 C． D．5 9．在同一平面内，已知的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（ ） A．2 B．5 C．6 D．8 10．如图，是半圆的直径，是弦，点是的中点，点是的中点，连接、分别交于点和点，连接，则下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，⊙O上依次有点A，C，G，F，E，D，B，已知DE＝AB，FG＝AC．数学小组在探究时得到以下结论：①DE＋FG＝BC；②；③∠DOE＋∠FOG＝∠BOC；④∠DEO＋∠FGO＝∠BAC．你认为结论正确的序号是（ ） A．①②③④ B．②③ C．②④ D．②③④ 12．如图，正方形ABCD中，P为CD边上任意一点，DE⊥AP于点E，点F在AP延长线上，且EF＝AE，连结DF、CF，∠CDF的平分线DG交AF于G，连结BG．给出以下结论：①DF＝DC；②△DEG是等腰直角三角形；③∠AGB＝45°；④DG+BG＝AG．所有正确的结论是（ ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC= 14．到点P的距离等于3cm的点的轨迹是 ． 15．如图，是的直径，是延长线上一点，切于点，若的半径长为3，，则 ． 16．如图，为的弦，半径于点C．若，，则的半径长为 ． 17．如图， 四边形为矩形，，点E在边上，从点D运动到点C，运动速度为每秒2个单位，点F从点A开始沿射线方向运动，运动速度为每秒3个单位，当点E停止时，点F也随之停止．连接和交于点G，直线交直线于点 M，则的最小值为 ． 三、解答题 18．如图，是的直径，弦与相交于点E，， 求及的度数． 19．如图，圆锥的底面半径为，高为，求这个圆锥的侧面积和表面积． 20．已知：如图，在中，，以点C为圆心、为半径作，交于点D，求弧的度数． 21．如图，⊙O的半径为4，B为⊙O外一点，连结OB，且OB＝6.过点B作⊙O的切线BD，切点为点D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为点C. (1)求证：AD平分∠BAC； (2)求AC的长． 22．如图，是的直径，是弦，D是的中点，与交于点E．F是延长线上的一点，且． （1）求证：为的切线； （2）连接．若，求的长． 23．某水槽的截面是以为直径的半圆O，放置于桌面上，水槽中装有一些液体（图中阴影部分），其中液面截线，已知液面截线宽，液体的最大深度为． （1）求直径的长； （2）如图1，在同一截面内，将水槽（半圆O）在桌面MN上向右缓慢摆动，始终保持半圆O与相切，使水流出一部分，当时停止滚动，如图2．其中，半圆的中点为Q，与半圆的切点为E，连接交于点D． ①在滚动中圆心O到桌面的距离 （填“改变”或“不变”）； ②求此时长及操作后水面高度下降了多少； ③求圆心O向右移动的距离． 24．在平 ... ...
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