【精品解析】5.4《二元一次方程与一次函数》（1）—北师大版数学八年级上册课堂分层训练

5.4《二元一次方程与一次函数》（1）—北师大版数学八年级上册课堂分层训练 一、基础夯实 1．（2024八上·宝安期末）如图，直线与相交于点，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 2．（2024八上·清远期末）已知一次函数与图象的交点坐标是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．（2022八下·赵县期末）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．（2024八下·增城期末）已知一次函数与相交于点，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．（2025八上·福田期末）如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组的解是　 　． 6．（2024八上·光明期末）如图所示，已知函数（为常数，）和（为常数，）的图象交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是　 　． 7．（2024八上·龙岗期末）如图所示，在平面直角坐标系中，直线与交于点，则关于，的方程组的解是　 　． 8．（2021八下·惠州期末）如图，已知函数y＝mx 的图象为直线l1，函数y＝kx+b的图象为直线l2，直线l1、l2分别交x轴于点B和点C（3，0），分别交y轴于点D和E，l1和l2相交于点A（2，2）． （1）填空：m＝　 　；求直线l2的解析式为　 　； （2）若点M是x轴上一点，连接AM，当△ABM的面积是△ACM面积的2倍时，请求出符合条件的点M的坐标； （3）若函数y＝nx﹣6的图象是直线l3，且l1、l2、l3不能围成三角形，直接写出n的值． 9．（2024八下·蓬江期末）为帮助学生树立正确的劳动观念，养成良好的劳动习惯和品质，特开设趣味劳动社，某学校计划到甲、乙两个商店购买一批新的劳动用品，两个商店的优惠活动如下： 甲：所有劳动用品按原价的折出售； 乙：一次性购买劳动用品总额不超过元的按原价付费，超过元的部分打折． 设需要购买劳动用品的原价总额为元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示． （1）分别求、关于的函数关系式； （2）两图象交于点，求点的坐标； （3）请根据函数图象，直接写出选择去哪间商店购买劳动用品更合算？ 10．（2024八下·花都期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，且与直线交于点． （1）求出k和b的值； （2）若D是射线上的点，且的面积为6，求点D的坐标． 11．已知一次函数和一次函数的自变量x与因变量，的部分对应数值如表所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为（　　） x … 0 1 2 … … 1 2 4 … … 1 3 … A． B． C． D． 12．（2023八上·宁波期末）关于一次函数y=3x-1的描述，下列说法正确的是（　　） A．图象经过第一、二、三象限 B．函数的图象与x轴的交点是 C．向下平移1个单位，可得到y=3x D．图象经过点 二、能力提升 13．（2024八上·宝安期中）已知一次函数与的自变量与因变量的部分对应数值如下表，则关于x，y的二元一次方程组的解为（　　） x … -1 0 1 2 … y1 … -3 1 5 9 … y2 … -7 -3 1 5 … A． B． C． D．无解 14．（2024八上·深圳期末） 一次函数与的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A． B．这两个函数的图象与轴围成的三角形的面积为4. 5 C．关于的方程组的解为 D．当从0开始增加时，函数比的值先达到3 15．（2023八下·宝安期中）如图，点P为直线上一点，先将点P向左移动2个单位，再绕原点O顺时针旋转后，它的对应点Q恰好落在直线上，则点Q的横坐标为（　　） A． B． C． D． 16．（2018八上·南山期末）已知函数y=k1x+b1与函数y=k2x+b2的图象如图所示，则方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 17．一次函数的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线.l2，l2的函数表达式为下列说法中，错误的是(　　). A ... ...