第五章一元一次方程单元测试培优卷（含答案）人教版2025—2026学年七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章一元一次方程单元测试培优卷人教版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．若是关于的一元一次方程的解，则的值是（ ） A． B．5 C．1 D． 2．若，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知与互为相反数，则的值是（ ） A．4 B． C． D． 4．《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有辆车，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．定义：数轴上三个不重合的点，若三个点中，其中一点到另外两点的距离恰满足2倍的数量关系时，我们称这个点是其他两个点的“倍分点”．已知点代表的数是，点表示的数是13，若点是其他两个点的“倍分点”，则点到点的距离不可能是（　　） A．6 B．12 C．18 D．35 6．某校七年级学生在多媒体教室看录像，若每排座位坐13人，则有1人无座位，若每排座位坐14人，则空12个座位，那么该校多媒体教室座位的排数是（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 7．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ） A．21 B．54 C．65 D．75 8．下表12个方格中，每个方格内都有一个数，若任意相邻三个数的和都是21，则的值是（ ） 11 A B C D E F G H P A．13 B．15 C．18 D．21 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若代数式与的值互为相反数，则的值为 ． 10．周日，甲、乙两名同学从学校出发去少年宫参加演讲比赛，甲同学先以4千米/小时的速度步行出发20分钟后，乙同学骑自行车以8千米/小时的速度追赶甲同学．那么乙同学追上甲同学用的时间是 小时． 11．已知为整数，且关于的方程的解为正整数，则整数 的值为 ． 12．如图是2025年元月的日历，用图1中的“工”型图案盖住图2中的7个数，若“工”型图案盖住的7个数的和为154，则“工”型图案最中间的数为 ． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解方程： (1) (2) 14．定义：使等式的一对有理数a，b称为“共生数对”，记为． (1)下列数对：①，②，③是“共生数对”的有_____（填序号）； (2)若是“共生数对”，则_____“共生数对”（填“是”或“不是”）； (3)若是“共生数对”，且关于x的方程的解为，求的值． 15．点A，B在数轴上，分别表示，6，点P在数轴上表示的数为p，请解答下列问题： (1)求A，B两点之间的距离； (2)若点P在点A的右侧，且点P到A，B两点的距离之和为20，求p的值； (3)点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向左匀速运动，两点相遇后点P保持原有速度向右运动，点Q改变方向保持原有速度向右运动，当点Q到达点B时，点P，Q都停止运动，设运动的时间为t秒．求当t为何值时，点P，Q之间的距离是A，B距离的一半？ 16．超市零食区共有薯片、饼干、坚果三种零食共100袋，其中薯片数量是饼干数量的，坚果有40袋．进货补充后，饼干的总库存数量是薯片总库存数量的．已知坚果的总库存数量是200袋，薯片的总库存数量比坚果的总库存数量多． (1)求超市零食区原有薯片与饼干各有多少袋？ (2)求进货补充后，超市零食区薯片的总库存和饼干的总库存分别是多少袋？ (3)超市计划将这些零食全部售出，若薯片进价每袋4元，饼干进价每袋2元，坚果进价每袋3.5元．薯片售价每袋6元，饼干售价每袋3元，坚果售价每袋5元．预计在出售过程中，平均每种零食会有因包装破损不能出售，超市全部出售完是赚钱还是赔钱？赚了多少元或赔了多少 ... ...