1.4有理数大小的比较 教案 教学目标： 1 .从生活实例中探索利用数轴比较有理数大小的规律； 2 .通过观察、猜测、验证、概括用绝对值比较有理数大小的法则； 3 .了解关于有理数大小比较的简单推理 重点：比较有理数的大小的各条法则 难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小的绝对值法则 教学过程： （一）、从学生原有的认识结构提出问题。 1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？ 2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？ （二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则。 1、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃． 下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来： （1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 2、运用举例，变式练习。 例1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。 在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的． 课堂练习。 （1）、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小； ⑴2和7； ⑵－6和－1； ⑶－6和－36； ⑷－1 和－1.5 （2）、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？ 例2．求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？ 通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子． （三）师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则。 1、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。 由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大 显然＞|—3|引导学生得出结论： 两个正数比较，绝对值大的数大； 两个负数比较，绝对值大的反而小。 这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了 2、运用举例变式练习。 （1）、把下面各组数表示在数字上，并按从小到大的顺序用“<” 号连接： ⑴－7，－3，－1； ⑵5，0，－4 ，－2， （2）、（口答）比较下面各对数的大小，并说明理由： （1）－3 与 +1； （2） －1 与 0； （3）－2 与 －4 成功者的摇篮 1、绝对值最小的有理数是_____； 绝对值最小的自然数是____； 绝对值最小的负数是____； 有理数大小比较法则： 1、在数轴上表示的两个数, 右边的总比左边的数大。 2、正数都大于零，负数都小于零， 正数大于负数。 2、借助数轴求出大于-9并且小于3.2的整数。 （四）、小结 1、有理数的大小比较有几条法则？ 2、你觉得什么情况下运用法则比较简单，什么情况下利用数轴比较简单？说说你的想法？ 先由学生叙述比较有理数大小的两种方法———利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。 （五）布置作业 （六）板书设计： 一．数轴的三要素：单位，原点，方向 例1： 二．比大小的法则： 例2： 三、小结； （七）课后反思： 在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述，他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力，不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习， ... ...
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