中小学教育资源及组卷应用平台 27.2相似三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，是的重心，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．且 2．如图，锐角，是边上异于、的一点，过点作直线截，所截得的三角形与原相似，满足这样条件的直线共有（ ）条． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，在 ABCD中，E为CD边上的中点，AE交BD于点O，若S△DOE=2，则 ABCD的面积为（ ） A．8 B．12 C．16 D．24 4．如图，中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A． B． C． D． 5．在和中，，若添加一个条件，使得，则下列条件中不符合要求的是（ ） A． B． C． D． 6．在与’中，有下列条件，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断的共有（ ）组． ①； ②； ③；④． A． B． C． D． 7．如图，四边形中，，，E为上一点，分别以、为折痕将两个角向内折起，点A、B恰好落在边的点F处，若，，则的长是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，，，三点的坐标分别为，，，点为线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，当点从运动到时，点随之运动，设点的坐标为，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 9．如图是的中位线，F是的中点，的延长线交于点G，则等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，左、右并排的两棵大树的高分别为，，两树底部的距离，王红估计自己眼睛距地面1.6m．她沿着连接这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，在前进的过程中，她发现看不到右边较高的树的顶端C．此时，她与左边较低的树的水平距离（ ） A．小于8m B．小于9m C．大于8m D．大于9m 11．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，，，于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为 A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，点A、点B在x轴上，OB=5，OA=2，点C是y轴上一动点，连接，将绕点A顺时针方向旋转得到，连接，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．在阳光下，高为的旗杆在地面上的影长为．在同一时刻，高为的建筑物的影长为 m． 14．如图，小明在A时测得垂直于地面的树的影长为4米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 米． 15．《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，，与相交于点D．测得，，，则树高 ． 16．如图一组平行线，每相邻两条平行线间的距离都相等，的三个顶点都在平行线上，则图中一定等于的线段是 ． 17．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．已知AE=6，，则EC的长等于 ． 三、解答题 18．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点，在近岸取点，使得，点在上，并且点在同一条直线上．若测得米，米，米，试求河的宽度． 19．为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离三点共线，则旗杆的高度为多少？ 20．已知和相似，并且点A与、点B与点、点C与点是对应顶点，其中AB、BC、CA的长分别为6厘米、8厘米、10厘米，的长为4厘米，求、的长． 21．如图，在△ABC和△BED中，． (1)若△ABC与△BED的周长差为10cm，求△ABC的周长； (2)若△ABC与△BED的面积之和为170，求△BED的面积． 22．如图，，，，，． (1)问：与相似吗？说明理由； (2)在图中标出点关于轴的对称点，连接、，判断的形状，并说明理由； (3)求的度数． 23．如图，梯形中，，且，、分别是、的中点，与相交于点. （1）求证：； （2）若，求. 24．如图，在中，点、分别在边 ... ...
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