中小学教育资源及组卷应用平台 14.2三角形全等的判定 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，点是的边上任意一点．下面是“过点作”的尺规作图过程：①以点为圆心，适当的长为半径画弧，分别交，于点，；②以点为圆心，线段的长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，线段的长为半径画弧，交前弧于点，作直线，则即为所求． 上述方法通过判定得到，进而得到，其中判定的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 2．如图，点D在线段上．若，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，下列条件不能证明的是（ ）． A．， B．， C．， D．， 4．尺规作图：作一个角等于已知角． 如图①，已知：． 求作：，使． 作法： 步骤1：如图②，以甲为圆心，任意长为半径画弧，交于点；步骤2：作射线，以点为圆心，乙长为半径画弧，交于点；步骤3：以点为圆心，丙长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点；步骤4：经过点画射线，则． 则甲、乙、丙所表示的内容为：（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知AE=AD，AB=AC，EC=DB，下列结论： ①∠C=∠B；②∠D=∠E；③∠EAD=∠BAC；④∠B=∠E；其中错误的是( ) A．①② B．②③ C．③④ D．只有④ 6．如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，通过判定三角形全等可说明．则判定三角形全等的依据是（ ） A． B． C． D． 7．如图是的正方形网格，以点为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 8．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，BC＝OD＝2，DC的长等于（ ） A．2 B．4 C． D．2 9．如图，平分，，的延长线交于点．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 11．如图，在与中，于点E，于点D，，，则可判定的理由是（ ） A． B． C． D． 12．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，判断△ABO≌△DCO的最佳依据是（ ） A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 二、填空题 13．如图，中，的平分线交于点，过点作，垂足分别为．若，则 ． 14．如图，已知，、、为的角平分线上三点，连接，，，，，；…，依此规律，第个图形中有全等三角形的对数是 ． 15．如图所示，，．可利用 来判定． 16．如图，点A在上，，，，则的度数为 ． 17．如图，于P，，添加下列一个条件，能利用“”判定的条件是 ． 三、解答题 18．如图，，，点D是上一点，于E，于F，，求证：． 19．【背景】 如图，下列条件中，不能判定与全等的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【思考】 请判断以上题目有没有答案，若有请选出来，并举例说明为什么选这个答案；若找不到题目的答案，即四个选项都能保证与全等，那么请从A、B、C、D四个选项中任选一个作为已知条件，证明与全等． 20．尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形． 已知：，线段． 求作：，使得，，．（保留作图痕迹，不要求写作法．） 21．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一面点E处同时施工，点E在AC的延长线上，工人师傅在线段AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD并延长至点F，使得，连接ED并延长至点M，使得，连接MF，那么测量FM的长就是BE的长，请你用数学知识说明其中的道理． 22．如题图，已知． (1)请根据“”作，使，其中点D在右侧，且（要求：尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）： (2)若，比的2倍小，求的度数． 23 ... ...
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