中小学教育资源及组卷应用平台 第五章一元一次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．下列各式中，属于方程的是（ ） A． B． C． D． 3．元旦联欢会上，班长买了一些糖果分给全班同学．若每人分3颗，则余25颗；若每人分4颗，则少20颗．则班长共买了（ ）颗糖果 A．180 B．45 C．160 D．135 4．方程的解是（ ） A． B． C． D． 5．下列解方程的过程中，错误开始于（ ） A．去分母，得 B．移项，得 C．合并同类项，得 D．系数化为1，得 6．下列等式的基本性质运用错误的是（ ） A．如果，那么 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则少7个苹果，设有人分苹果，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．根据“的2倍与4的和比的一半少1”可以列方程为（ ） A． B． C． D． 9．下列等式变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．对于任意四个有理数，，，，定义一种新运算．若，则的值为（ ） A．2 B．3 C．6 D． 11．在解方程时，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 12．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（ ） A．25 B．75 C．81 D．90 二、填空题 13．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变形的． （1）如果，那么 ，理由：根据等式性质 ，在等式两边 ． （2）如果．那么 ．理由：根据等式性质 ，在等式两边 ． （3）如果，那么 ，理由：根据等式性质 ，在等式两边 ． （4）如果，那么 ．理由：根据等式性质 ，在等式两边 ． 14．若的值与的值互为相反数，则的值为 ． 15．某人计划开车用从甲地到乙地，因为每小时比原计划多行驶，结果用了就到达了乙地，则甲、乙两地相距 . 16．已知（a2﹣1）x2+ax+x﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是 ． 17．星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除．根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需；若爸爸单独完成，需．当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成剩余的打扫任务．小峰和爸爸这次一共打扫了，则这次小峰打扫的时间是 h． 三、解答题 18．数学探究课上，老师布置的任务如下： 任务一：自学阅读材料． 我们定义：如果两个有理数的差等于这两个有理数的商，那么这两个有理数就叫做“差商等数对”．即：如果，那么a与b就叫做“差商等数对”，记为． 例如：，，则称数对，是“差商等数对”． 任务二：根据自学阅读材料，尝试解决下列问题： (1)下列数对中，是“差商等数对”的是_____．（填序号） ①；② (2)若是“差商等数对”，求出m的值． (3)若是“差商等数对”，求的值． 19．（中考新考法·数学与生活融合项目化学习） 背景 放假期间，七年级一班若干名学生和家长一同去龙门石窟景区游玩． 素材一 该班学生小庆负责查阅景区购票信息，他在某旅游网站上了解到景区的票价分为个人票和团体票两种，其中个人票分为成人票和学生票； 成人票每张90元 学生票按成人票5折优惠 团体票（13人及以上）按成人票8折优惠 素材二 小庆计算了一下，单独购买个人票时，他们一共12人，共需900元． 任务一 七年级一班一共去了几名学生，几名家长？ 任务二 请帮小庆算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由． 20．母亲 ... ...
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