期末培优 概率的进一步认识(专项练习·含解析)-2025-2026学年九年级上册数学北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 期末培优 概率的进一步认识 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 沁源县期末）物理课上，同学们做“让小灯泡亮起来”的实验．“智慧小组”的实验电路图如图所示，其中S1，S2，S3，S4表示电路的开关，L表示小灯泡．当随机闭合两个开关时，灯泡发光的概率是（　　） A． B． C． D． 2．（2025秋 神木市期中）一个不透明的盒子里有“中秋”主题和“国庆”主题的贺卡共30张，这些贺卡的外观、大小、质地完全相同，每次抽卡前先将盒子里的贺卡洗匀，任意抽出一张贺卡记下主题后再放回盒子，通过大量重复试验后发现，抽到“国庆”主题贺卡的频率稳定在0.4，则估计盒子中“中秋”主题贺卡有（　　） A．18张 B．12张 C．10张 D．8张 3．（2024秋 海曙区期末）数学家皮尔逊为了研究概率问题，进行了大量重复抛硬币试验，并用频率来估计概率．当他把一枚硬币抛掷24000次时，则下列正面朝上的次数与该实验结果比较符合的是（　　） A．11011 B．12012 C．13013 D．14014 4．（2025秋 富锦市期中）一个不透明的袋子中有红球、白球共10个，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，重复100次，发现摸到红球60次，则估计袋中红球约有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 5．（2024秋 莒南县期末）如图，是用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果，下面是根据实验结果所作出的四个推断，其中合理的是（　　） A．当投掷次数是1000时，“钉尖向上”的次数是620 B．当投掷第1000次时，“钉尖向上”的概率是0.620 C．随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率趋近于0.618，故可以估计其概率是0.618 D．若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620 6．（2025秋 昌图县期中）在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“8个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下： 试验次数 50 100 150 200 250 … “有2个人同月过生日”的次数 47 95 143 191 238 … “有2个人同月过生日”的频率 0.94 0.95 0.953 0.955 0.952 … 通过试验，该小组估计“8个人中有2个人同月过生日”的概率（精确到0.01）大约是（　　） A．0.94 B．0.95 C．0.96 D．0.97 7．（2025秋 酒泉期中）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼，通过多次重复试验后发现捕捞的鱼中有做记号的频率稳定在2.5%左右，则估计鱼塘中鱼的条数为（　　） A．600条 B．1000条 C．1200条 D．2200条 8．（2025秋 怀宁县期中）一个不透明的口袋中装有10个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，记为一次摸球试验，经过大量试验发现摸到红球的频率稳定在0.4附近，则口袋中黄球大约有（　　）个 A．15 B．8 C．16 D．18 二．填空题（共5小题） 9．（2024秋 安福县期末）一个不透明口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则估计红球的个数约为 　 　 个． 10．（2025秋 北镇市期中）在一个不透明的袋子中装有若干个红球和4个白球，这些球除颜色外都相同．摇匀后每次随机从袋子中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数约为　 　 ． 11．（2025秋 白银期中）下表记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况： 移植的棵数 200 500 800 2000 12000 成活的棵数 187 446 730 1790 10836 由此可以估计这种苹果树苗移植成活的概率为　 　 （精确到0.1）． 12．（2025秋 凌海市期中 ... ...