九上数学(第四章)学业水平评价试卷 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.下列四条线段成比例的是( ) A. 1cm，2cm，4cm，6cm B. 3cm，4cm，7cm，8cm C. 2cm，4cm，8cm，16cm D. 1cm，3cm，5cm，7cm 2.若，则的值是 A. B. C. D. 3.如图，已知，，，若，则CD等于 A. B. C. D. 4.如图是一架人字梯及其侧面示意图，已知，，，，则BF的长为 A. 27cm B. 50cm C. 72cm D. 80cm 5.如图，在的方格中，画有格点，下列选项的方格中所画格点三角形阴影部分与相似的是 A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，与是以原点O为位似中心的位似图形.点的对应点为，若为12，则A的坐标为 A. B. C. D. 7.一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图此时，相关数据如图单位：从图2闭合状态到图3打开状态，点B，D之间的距离减少了 A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 8.三国魏人刘徽，自撰的《海岛算经》是我国最早的一部测量数学专著，专论测高望远，小刚借鉴《海岛算经》的测量方法设计出的测量某塔高的方案：如图，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，塔的塔尖点B正好在同一直线上点F，G，E，C与塔底处的点A在同一直线上，这时测得米，米，则该塔的高度AB为 A. 52米 B. 米 C. 60米 D. 62米 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 9.在比例尺的深圳市地图上，深南大道的长度约是26cm，则它的实际长度约为 10.如图，在平行四边形ABCD中，，E是AD的中点，，则CD的长为 . 11.如图，在中，点D在线段AB上，添加一个条件，使得，则添加的条件是 只填一个 12.数学兴趣小组的同学们来到宝安区海淀广场，设计用手电来测量广场附近某大厦CD的高度，如图，点P处放一水平的平面镜.光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，已知，，且测得米，米，米，那么该大厦的高度约为 米. 13.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的点，EF与对角线AC交于P，若，，过点E作，交DC于点H，交AC于点G，则的值为 . 三、解答题：本大题共5小题，共61分。 14.如图，，求证： 15.如图，点D，E，F分别在的边AB，AC，BC上，且，，，，，求FC的长. 16.如图①，在的网格图中，每个小正方形边长均为1dm，点O和的顶点均为小正方形的顶点. 以点O为位似中心，在网格图中画和位似，且相似比为； 台风“山竹”过后，深圳一片狼藉，如图②，小明测量发现一棵被吹倾斜了的树影DE长为3米，与地面的夹角为，同时小明还发现大树树干和影子形成的和相似树干对应BC边，求原树高结果保留根号 17.如图，，DB平分，过点B作交AD于点M，连接CM交DB于点 求证：； 求证： 18.请阅读下列材料，完成相应的任务： 数形结合是数学研究和学习中的重要思想和解题方法，用数形结合方法可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，有助于把握数学问题的本质.比如有这样一个题目：设有两只电阻，分别为和，并联后的电阻值R是多少？ 我们可以利用公式求得R的值，也可以设计一种图形直接得出结果，具体如下： 如图1，在直线l上任取两点A，B，分别过点A，B作直线l的垂线，并在这两条垂线上分别截取，，且点C，D位于直线l的同侧，连接AD，BC交于点过点E作直线l，则线段EF的长度就是并联后的电阻值 证明：，，又，依据，依据同理可得，，，，即， 任务一：上面证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是什么？ 依据1：_____； 依据2：_____. 任务二：如图2，两个电阻并联在同一电路中，已知千欧，千欧，请在图3中个单位长度代表1千欧画出表示该电路图中总阻值R的线段长. 任务三：受以上作图法的启发，小明提出了已知和R，求的一 ... ...
