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课件网) 第二十七讲 投影与视图(5年5考,2~4分) 知识清单 主干回顾 云南5年真题 高频考点·疑难突破 知识清单 主干回顾 知识要点 1.投影 (1)平行投影:由_____形成的投影. (2)中心投影:由_____(点光源)发出的光线形成的投影. (3)正投影:在平行投影中,投影线_____投影面产生的投影. 平行光线 同一点 垂直于 1.(1)夜晚路灯下同样高的旗杆,离路灯越近,它的影子越_____(填“长”或“短”). (2)下列投影:①中午林荫道旁树的影子;②海滩上撑起的伞的影子;③跑道上同学们的影子;④晚上路灯下亮亮的手在墙上的投影.其中是平行投影的是_____ (填序号). 对点练习 短 ①②③ 2.三视图 (1)视图:从某一角度观察一个物体时,所看到的_____. (2)主视图:在正面内得到的_____观察物体的视图. (3)俯视图:在水平面内得到的_____观察物体的视图. (4)左视图:在侧面内得到的_____观察物体的视图. 知识要点 平面图形 由前向后 由上向下 由左向右 2.下列几何体中,主视图是三角形的是( ) 对点练习 A 云南5年真题 1. (2025·云南中考)下列图形是某几何体的三视图(主视图也称正视图,左视图也称侧视图),则这个几何体是( ) A.正方体 B.长方体 C.圆锥 D.圆柱 D 2.(2024·云南中考)某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的.其中一个几何体的三视图(主视图也称正视图,左视图也称侧视图)如图所示,这个几何体是( ) A.正方体 B.圆柱 C.圆锥 D.长方体 D 3.(2023·云南中考)某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园,其中一个几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图)如图所示,这个几何体是( ) A.球 B.圆柱 C.长方体 D.圆锥 A 4. (2022·云南中考)如图所示的图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图),则这个几何体是( ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥 C 5. (2021·云南中考)如图图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几何体的体积为_____. 3π 高频考点·疑难突破 【考点一】与投影相关的计算 一题多问·多题归一 例1 如图,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,他在地面上的影子如图中线段FH所示. 问题1 图中反映的是平行投影还是中心投影 【解析】根据题图中小明和小亮的影子可知,反映的是中心投影. 问题2 请你确定出问题1中灯泡所在的位置. 【解析】如图所示,点O就是灯泡所在的位置. 【提分要点】 取物体与影子的两对对应点,作两条直线,若两直线平行,则为平行投影;若两直线相交,则为中心投影,其交点就是点光源的位置. 问题3 如果小明的身高AB=1.6 m,他的影子长AC=1.4 m,且他到路灯的距离AD=2.1 m,求灯泡的高. 【解析】∵=,∴=, ∴OD=4 m.∴灯泡的高为4 m. 【提分要点】 无论是平行投影还是中心投影,往往构造出相似三角形,借助相似三角形对应边成比例计算. 问题4 已知小明的身高AB=1.6 m,他在太阳光下的影长AC=0.8 m,若小亮的身高GF=1.7 m,则在同一时刻同一地点小亮的影长FH是多少 【解析】设小亮的影长FH为x m,根据平行投影的特征得=,解得x=0.85. 所以小亮的影长FH是0.85 m. 【提分要点】 同一地点,同一时刻,太阳光下,物高与影长成正比. 【考点二】几何体的三视图 一题多问·多题归一 例2 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体. 问题1 它的俯视图是( ) D 问题2 每个小正方体的棱长为1,则主视图、左视图、俯视图中面积最小的是 _____. 问题3 如果将小正方体A放到小正方体B的正上方,则它的( ) A.主视图会 ... ...
