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课件网) 第五单元 四边形 第二十讲 平行四边形(5年6考,2~7分) 知识清单 主干回顾 云南5年真题 高频考点·疑难突破 知识清单 主干回顾 知识要点 1.平行四边形的概念及性质 (1)概念:两组对边分别_____的四边形. (2)性质 边:对边_____; 角:对角_____; 对角线:对角线_____ 平行 平行且相等 相等 互相平分 1.如图,在 ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是( ) A.AC=BD B.OA=OC C.AC⊥BD D.∠ADC=∠BCD 对点练习 B 2.平行四边形的判定 (1)边:①两组对边分别_____的四边形; ②两组对边分别_____的四边形; ③一组对边_____的四边形. (2)角:两组对角分别_____的四边形. (3)对角线:对角线_____的四边形. 知识要点 平行 相等 平行且相等 相等 互相平分 2.下列不能判断一个四边形是平行四边形的是( ) A.一组对边平行且相等的四边形 B.两组对边分别相等的四边形 C.对角线互相平分的四边形 D.一组对边相等,且另一组对边平行的四边形 对点练习 D 3.两条平行线之间的距离 (1)如果两条直线平行,那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都_____. (2)两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的_____,叫做两条平行线之间的距离. 知识要点 相等 距离 3. 如图,AD,CE是△ABC的高,过点A作AF∥BC,则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是( ) A.AB B.AD C.CE D.AC 对点练习 B 4.三角形的中位线 (1)定义:连接三角形两边_____的线段叫做三角形的中位线. (2)性质: 三角形的中位线_____于三角形的第三边,且等于第三边的 _____. 知识要点 中点 平行 一半 4. 如图,在△ABC中,BC=4,点D,E分别为AB,AC的中点,则DE=( ) A. B. C.1 D.2 对点练习 D 云南5年真题 (2023·云南中考)如图,A,B两点被池塘隔开,A,B,C三点不共线.设AC,BC的中点分别为M,N.若MN=3米,则AB=( ) A.4米 B.6米 C.8米 D.10米 B 高频考点·疑难突破 【考点一】平行四边形的性质与判定 一题多问·多题归一 例1 四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O. 点E为BC边上一点. 问题1 若AB∥CD,请添加一个条件_____ _____ _____(写出一个即可),使四边形ABCD是平行四边形. AD∥BC(或∠ADC+∠BCD=180°或 ∠DAB+∠ABC=180°或∠DAC=∠ACB或∠ADB=∠DBC或AB=CD等,答案 不唯一) 问题2 若∠ABC=∠ADC,请添加一个条件_____,使四边形ABCD是平行四边形,判定依据是_____ _____. 问题3 若AD=BC,请添加一个条件_____(写出一个即可),使四边形ABCD是平行四边形,判定依据是_____ _____. 问题4 若AO=OC,请添加一个条件_____(写出一个即可),使四边形ABCD是平行四边形,判定依据是_____ _____. ∠BAD=∠BCD 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (答案不唯一) AB=CD 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (答案不唯一) BO=DO 对角线互相平分的四边形是平行四边形 (答案不唯一) 【提分要点】判定一个四边形是否为平行四边形的途径 途径一:从边着眼:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 途径二:从角着眼:④两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 途径三:从对角线着眼:⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. 问题5 若四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不一定正确的是( ) A.AB=CD B.BO=OD C.∠BAD=∠BCD D.AB⊥AC 问题6 若四边形ABCD是平行四边形,且AB=10,AD=6,则OA的取值范围是 _____. 【提分要点】解决此类问题的关键是根据三角形的三边关系确定对角线的取值范围,然后利用对角线相互平分即可解决. D 2
