中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 图形与坐标拔尖单元测验 姓名 _____班级_____ 学号_____ 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.如果把电影票上“4排3座”记作，那么表示( ) A. “5排5座” B. “9排5座” C. “5排9座” D. “9排9座” 2.在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限内的是( ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 4.在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位长度后所得的点的坐标是( ) A. B. C. D. 5.平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔将代数与几何联结起来的桥梁，它使得平面图形中的点P与有序数对建立了一一对应的关系，从而能把形象的几何图形和运动过程变成代数的形式，使得用代数方法研究几何问题成为现实，这种研究方法体现的数学思想是( ) A. 数形结合思想 B. 类比思想 C. 公理化思想 D. 分类讨论思想 6.如图，两盏灯笼的位置A，B的坐标分别是，，将点B向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点，则关于点A，的位置描述正确的是( ) A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称 7.在平面直角坐标系中，点与点N关于x轴对称，则将点M平移到点N的过程可以是( ) A. 向上平移6个单位长度 B. 向下平移6个单位长度 C. 向左平移4个单位长度 D. 向右平移4个单位长度 8.在平面直角坐标系中，点到原点的距离为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9.已知点关于y轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上的表示正确的是( ) A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从点出发，其运动顺序按图中“”方向，如：，，，，，，…，按照这样的运动规律，第2025个点的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.若B地在A地的南偏东方向的5km处，则A地在B地的 方向的 km处． 12.在平面直角坐标系中，将点水平向右平移a个单位长度后落在第四象限内，则a的值可以是 写出一个即可 13.若点的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P在第 象限． 14.若点在y轴上，则 . 15.在平面直角坐标系中，点，，把线段AB平移得到线段CD，其中点A的对应点为若，，则 . 16.当m，n都是实数，且满足时，就称点为“爱心点”．若点是爱心点，则 . 三、解答题（本大题共8小题，共52.0分） 17.如图是某校区域示意图． 用坐标表示校门的位置； 点在图中表示什么地方？ 18.如图，在方格纸中，的三个顶点和点P，Q都在格点上，平移，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件： 使P，Q中一点落在平移后的三角形内部，另一点落在平移后的三角形的边上，在图①中画出平移后的； 使P，Q两点都落在平移后的三角形的边上，在图②中画出平移后的 19.在的正方形网格中建立如图①②所示的平面直角坐标系，其中格点A，B的坐标分别是， 在图①中添加一个格点C，使是轴对称图形，且对称轴经过点； 在图②中添加一个格点D，使是轴对称图形，且对称轴经过点 20.如图，在平面直角坐标系中，经过平移得到点A，B，C的对应点分别是点，， 分别写出点A，的坐标：A ， ； 若是内部一点，则平移后的对应点的坐标为 ； 求的面积． 21.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，点C的坐标为，且a，b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以2个单位长度/秒的速度沿着的路线移动． 求点B的坐标； 当点P移动4秒时，请求出点P的坐标； 在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间． 22.已知点，解答下列各题． 若点P在x轴上，求出点P的坐标； 若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； 若点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求的值． 23.对于实数a，b，定义两种新运算“※”和“*”：a※，其中k为常数，且若对于平面直角坐标系xOy中的点，有 ... ...
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