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课件网) 第4章 平面直角坐标系 4.1 位置的确定 课堂小结 例题讲解 新知探索 随堂演练 知识回顾 第2课时 建立合适的平面直角坐标系 想一想：在平面上，如何建立平面直角坐标系. 知识回顾 在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x y 1.如图,以“中心广场”为坐标原点,以正东方向为 x 轴正方向,以正北方向为 y 轴正方向,画出平面直角坐标系,并指出各旅游景点的位置 (小方格的边长为1个长度单位) x y (5,7) 1 2 3 4 5 O -15 -14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 7 6 5 4 3 2 1 (-8,5) (-11,1) (-8,-3) (-12,-8) (3,-6) 新知探索 x y (16,6) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 O -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 6 5 4 3 2 1 (3,4) (11,-1) (3,-4) (-1,-9) (14,-7) 如果以 “钟楼”为原点呢 在同一问题中，可以有多种建立平面直角坐标系的方法； 在不同平面直角坐标系中，同一点的坐标是不同的。 还可以以哪个景点为原点 x y O x y O x y O x y O x y O 在同一问题中，可以有多种建立平面直角坐标系的方法. 在不同平面直角坐标系中，同一点的坐标是不同的. 归纳总结 根据实际问题的需要，建立恰当的平面直角坐标系，可以使一些点的坐标较为简明，便于研究和解决问题. 例1.右图是某校平面示意图, 请以校门为坐标原点,正东方向为x轴正方向, 正北方向为y轴正方向建立直角坐标系, 并用坐标表示教学楼, 旗杆, 图书馆, 实验楼的位置. (小方格的边长为1个长度单位) 校门 教学楼1 教学楼2 图书馆 旗杆 实验楼 x y O (4,2) (5,6) (0,12) (-3,6) (-5,2) 1 2 3 4 5 6 7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 例题讲解 例2.(教材典题)如图4-1-8,焊孔A,B,C,D恰好为一个正方形的四个顶点,正方形的边长为4.为了使机械手把电子元器件准确地插入焊孔,在线路板上建立合适的平面直角坐标系,确定四个焊孔的坐标. 例题讲解 解:如图,以点A为原点, AB方向为 x 轴正方向,AD方向为 y 轴正方向,建立直角坐标系. A B C D x O y 2 2 A(0, 0)； B(4, 0)； C(4, 4)； D(0, 4). 则各点坐标分别为： A B C D 你还能建立哪些不同的直角坐标系, 表示正方形各顶点的坐标？ x O y 1 1 A(-2, -2)； B(2, -2)； C(2, 2)； D(-2, 2). 解:如图，各点坐标分别为： 变式1.如图, 已知正方形ABCD的边长为4. A B C D 若已知点A的坐标是(1,1),点B的坐标是(5,1),你能画出直角坐标系吗 若能,请写出其他两点的坐标. x O y 1 1 C(5, 5)； D(1, 5). 解：如图，其他两点的坐标为： 变式2如图, 已知正方形ABCD的边长为4. A B C D A( , )； 若建立如图所示的直角坐标系,你能写出各点的坐标吗？ B( , )； C( , )； D( , ). 0 0 0 0 B C D A x y O 变式3.如图, 已知正方形ABCD的边长为4. 讨论 在本课时的例2建立了如图所示两种不同的平面直角坐标系,在这两个平面直角坐标系中,正方形各顶点的坐标有什么特点 解:图一正方形四个顶点的横坐标、纵坐标的绝对值相等; 图二顶点A,C的横坐标互为相反数,纵坐标均为0;顶点B,D的横坐标均为0,纵坐标互为相反数. 图一 图二 1. 课间操时,小明、小丽、小亮的位置如图所示,如果小明的位置用(0,0)表示,小丽的位置用(2,1)表示,那么小亮的位置可以表示成 ( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 随堂演练 2.如图是中国象棋棋盘的一部分,若棋子“车”的坐标为(-2,2),棋子“炮”的坐标为(3,1),则棋子“马”的坐标为 ( ) A.(2,1) B.(2,0) C.(0,1) D.(1,2) D 3.如图,将一片枫叶固定在由边长相同的小正方形构成的网格中,若点A的坐标为(-2,0),点 ... ...
