中小学教育资源及组卷应用平台 第一章勾股定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．直角三角形的两边长分别为和，则此三角形的外接圆半径是（ ） A．或 B．或 C． D． 2．在中，，，高，则的周长为（ ） A．42 B．52 C．42或60 D．52或70 3．已知一个直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边的长度为（ ） A． B． C． D．或 4．如图，在中，，，，则的长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 5．“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，它是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼接而成．如图，已知“赵爽弦图”中大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（），下列三个结论：①；②；③．其中正确结论有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．在中，，且，，则的值是（ ） A．1 B． C．5 D．7 7．如图，是的直径，弦，垂足为，若，则的半径的长是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ） A．1，1，2 B．3，4，5 C．5，12，13 D．7，24，25 9．如图，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A．5 B．10 C．6 D．8 10．如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，PC切⊙O于点C，已知OB＝3，PB＝2．则PC等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．如图，长方体的高为，底面是边长为的正方形．现有一小虫从顶点A 出发，沿长方体表面爬行到顶点C处，则小虫爬行的最短路程是（ ） A． B． C． D． 12．在直角三角形中，若一条直角边长是，另一条直角边长是，则斜边长的平方是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在中，，，的平分线交于点，，点、分别是边和上的动点，连接、，则的最小值为 ． 14．已知的三边长分别为，且，以为直径作圆，则该圆的面积为 ． 15．用如图1所示的4个形状、大小完全一样的直角三角形拼一拼、摆一摆，可以摆成如图2所示的正方形，下面我们利用这个图形验证勾股定理． （1）图2中大正方形的边长是 ，里面小正方形的边长为 ； （2）大正方形面积可以表示为 ，也可以表示为 ； （3）对比这两种表示方法，可得出 ，整理得 ． 16．如图，是由6个大小完全相同的小正方形拼成的网格，，，，，均为格点，连接、，则 ． 17．如图，在长方形中，，，点为边上的一个动点，把沿折叠，若点的对应点刚好落在边上，则的长为 ． 三、解答题 18．《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地．翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高，离地五尺（尺），求秋千绳索的长度． 19．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为个单位的小正方形，点、、都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中，，． (1)在图中标出外接圆圆心点，点的坐标为_____，圆半径是_____； (2)已知与（点、、都是格点）成位似图形，位似中心的坐标是_____，与位似比为_____． 20．如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以每小时30海里的速度向北偏东方向航行，乙船以每小时40海里的速度向另一方向航行，1小时后，甲船到达C岛，乙船达到B岛，若C、B两岛相距50海里，请你求出乙船的航行方向． 21．如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形．已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12，求最大正方形E的面积． 22．如图，为修铁路需凿通隧道，现测量出，，，若每天凿隧道，问几天才能把隧道凿通？ 23．如图所示的阴影部分是两个正方形，图中还有一个大正方形和两个直角三角形．求两个阴影正方形面积的和． 24．如图，在中，，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，求的长． 《第一章勾股定 ... ...
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