夯基练 第二模块 方程（组）与不等式（组）（教师用卷+学生用卷）--2026北京中考数学专题练

中小学教育资源及组卷应用平台 2026北京中考数学专题 第二模块 方程（组）与不等式（组） 重难考点梳理 五年考情分析 讲次 命题点 考题 分值 题型 一次方程（组） 解一元一次方程 在中考题目中综合考查 - - 解二元一次方程组 在中考题目中综合考查 - - 一元二次方程 解一元二次方程 6分 解答题 应用根的判别式解题 6分/2分 解答题/选择题 应用根与系数的关系解题 近五年中考未考，模拟中有考查 5分 解答题 分式方程 解分式方程 2分 填空题 一元一次不等式（组） 不等式的性质 2分 选填题 解一元一次不等式（组） 5分 解答题 方程（组）与不等式（组）的应用 方程（组）的实际应用 6分 解答题 不等式（组）的实际应用 近五年中考未考，模拟中有考查 6分 解答题 总结：分析北京近5年中考情况，本模块内容在每年中考卷中分值约为15分左右，一般会在选择题和解答题中直接考查.选择题中一般会考查一题，主要考根的判别式；解答题考查两题，分别是解不等式及方程应用题.其中对于一元二次方程的考查较为重要，年中考卷中主要以选择题的形式考查根的判别式，2021年中考及近几年模拟中主要以解答题的形式考查解一元二次方程、根与系数的关系及根的判别式的应用. 中考考法预测 结合北京近五年的考情分析，预计2026年北京中考中方程与不等式的几种常见题型仍会持续考查.本模块属于工具性知识点，可以直接考查，也可以和函数、几何等知识点综合考查，属于必考知识点.其中关于用不等式解决实际应用问题的题目有加强考查力度的趋势. 第5讲 一次方程（组） 目标领航 构建知识网 考点通关 直击考什么 考点1 等式的基本性质 应用 表述 基本事实 对称性：若，则；传递性：若，，则 ——— 基本性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 若，则①_ _ _ _ 移项 基本性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 若，则②_ _ _ _ _ _ ； 若，，则③_ _ _ _ _ _ 去分母、系数化为1 【答案】； ； 考点2 一元一次方程的概念及解法 1．概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，且等式两边都是④_ _ _ _ 的方程. 【答案】整式 2.解题步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1. 3．例题：解方程. 解题规范 易错警示 去分母 解： （1）不要漏乘不含分母的项； （2）分子是多项式时，去分母时加括号 去括号 ⑤_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 去掉“-（ ）”形式的括号时，原括号内的每一项都要变号 移项 ⑥_ _ _ _ _ _ _ _ 移项要变号 合并同类项 ⑦_ _ _ _ （1）把方程化为 的形式； （2）字母及其指数不变，只把系数相加 系数化为1 ⑧_ _ _ _ 方程两边同时除以未知数的系数 【答案】； ； 21； 3 考点3 二元一次方程组的概念及解法 1.概念：有两个未知数，每个含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程. 2.基本思想：二元一次方程组一元一次方程. 知识点睛 方法适用情况 （1）加减消元法:两个方程同一未知数的系数相等（用减法）或互为相反数（用加法）； （2）代入消元法:一个方程的常数项为0或某个未知数的系数为1或. 3．解法 （1）⑨_ _ _ _ 消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它代入另一个方程，进行求解； （2）⑩_ _ _ _ 消元法：把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数，进而求解. 【答案】代入； 加减 夯基对点练 1．新人教版七下P118/T2改编 解方程组时，某同学的两种解法如下: 解法代入消元法：由①，得，把③代入②，得，解得. 解法加减消元法：由，得，解得. （1） 上述两种解题过程中解法_ _ _ _ 的解题过程有错误（填“1”或“2”）； （2） 请将过程有误的解法改正：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ... ...