中小学教育资源及组卷应用平台 2026北京中考数学专题 第六模块 圆 重难考点梳理 五年考情分析 讲次 命题点 考题 分值 题型 圆的有关概念与性质 垂径定理及其推论 2分/6分 填空题/解答题 圆周角定理及其推论 6分 解答题 圆的性质的综合运用 6分 解答题 与圆有关的位置关系 点与圆的位置关系 （作为题目背景） - 解答题 利用切线的性质解题 、 2分/6分 填空题/解答题 切线的判定 6分 解答题 三角形内心、外心的相关计算 在中考题目中综合考查 - - 与圆有关的计算 圆内接正多边形的相关计算 近五年中考未考，模拟中有考查 2分 选填题 扇形的相关计算 近五年中考未考，模拟中有考查 2分 填空题 圆锥的相关计算 近五年中考未考，模拟中有考查 2分 选择题 微专题 辅助圆的构造 在中考题目中综合考查 - - 总结：圆是中考必考内容，总分值约为8分，一般分别在选填题和解答题中各重点考查一道，选填题中一般考查圆的性质和相关定理，解答题中会重点考查切线相关知识，压轴的新定义题型中会以圆为背景设问. 中考考法预测 结合北京近五年的考情分析，预计2026年北京中考圆的解答题仍会持续考查，考查重点仍是切线的性质及判定，可能会结合锐角三角函数或相似的知识内容进行考查.选填题中对于圆基础性质的考查大概率也会延续，重点考查内容是垂径定理. 第22讲 圆的有关概念与性质 目标领航 构建知识网 考点通关 直击考什么 考点1 圆的有关概念 1. 2．弦：连接圆上任意两点的线段（如线段①_ _ _ _ _ _ ），经过圆心的弦叫作直径如线段，直径是圆中最长的弦. 【答案】 3. 4. 考点2 圆的性质 1． 【答案】直线； 圆心 2.旋转不变性：一个圆绕着它的圆心旋转任意角度都与原图形重合. 考点3 垂径定理及其推论 定理 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧. 如图，是直径，，④_ _ _ _ _ _ ，⑤_ _ _ _ _ _ ，⑥_ _ _ _ _ _ 推论 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 【答案】； ； 知识点睛 “知二推三” 根据圆的对称性，垂径定理涉及五个结论，分别是直径、垂直、弦中点、劣弧中点、优弧中点，已知其中任意两个即可推出另外三个，即“知二推三”. 考点4 弧、弦、圆心角之间的关系 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧⑦_ _ _ _ ，所对的弦相等 推论 （1）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，即“知一推二”； （2）弧的度数等于它所对圆心角的度数 【答案】相等 考点5 圆周角定理及其推论 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.如图，⑧_ _ _ _ _ _ _ _ 推论 同弧或等弧所对的圆周角⑨_ _ _ _ .如图，， 直径（或半圆）所对的圆周角是直角， 圆周角所对的弦是直径. 如图，直径 圆内接四边形的对角⑩_ _ _ _ .如图， 圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角.如图， 【答案】； 相等； 互补 夯基综合练 1．[北京版九上P133/T2节选]填空题： （1） 如果为的直径，弦于，，，那么_ _ _ _ ； （2） 如图，在中，，那么的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ ； （3） 如图，为的直径， ，那么_ _ _ _ ； （4） 如图，，是的半径，如果 ， ，那么_ _ _ _ ，_ _ _ _ . 【答案】（1） 16 （2） （3） 50 （4） 20；30 命题研究 聚焦怎么考 命题点1垂径定理及其推论★★5年4考 考向1 垂径定理 考法命题点1 1.依据垂径定理直接求解 2.依据垂径定理，利用勾股定理列方程求解 3.垂径定理的实际应用 4.利用“知二推三”推导出关键角度，进而求解 1．[2023北京]如图，是的半径，是的弦，于点，是的切线，交的延长线于点.若 ，，则线段的长为_ _ _ _ . 第1题图 【答案】 2．[2024朝阳一模] 变式 方程思想解题 如图，是的外接圆，于点，交于点，若 ... ...
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