中小学教育资源及组卷应用平台 2026北京中考数学专题 第三模块 函数 重难考点梳理 五年考情分析 讲次 命题点 考题 分值 题型 平面直角坐标系与函数 建立平面直角坐标系表示方位 近五年中考未考，模拟中有考查 2分 选填题 解决点的坐标变换相关问题 在中考题目中综合考查 - - 函数图象分析与应用 2分 选择题 一次函数 一次函数的解析式与图象变化 5分 解答题 一次函数与方程（组）、不等式的关系 5分 解答题 反比例函数 图象与性质的运用 2分 填空题 比例系数的几何意义 2分 选择题 反比例函数与一次函数综合 近五年中考未考，模拟中有考查 5分 解答题 二次函数 用对称点求对称轴 6分 解答题 函数解析式的确定 6分 解答题 抛物线上点的位置相关问题 近五年中考未考，模拟中有考查 6分 解答题 比较函数值大小 6分 解答题 函数的实际应用 确定函数关系 2分 选择题 用函数模型解决实际问题 5分 解答题 微专题 探究新函数的图象与性质 5分 解答题 函数中的整点问题 近五年中考未考，模拟中有考查 2分/5分 填空题/解答题 解一元二次不等式 在中考题目中综合考查 - - 二次函数的对称性与增减性问题 在中考题目中综合考查 - - 总结：分析北京近5年中考情况，本模块内容在每年中考卷中分值约为20分，一般在选择、填空和解答题中考查.选择、填空题中主要考查反比例函数的性质，解答题中考查一次函数、二次函数及函数学习或数学建模等知识. 中考考法预测 结合北京近五年的考情分析，预计2026年北京中考函数的几种常见题型仍会持续考查，且是重点考查内容. 第10讲 平面直角坐标系与函数 目标领航 构建知识网 考点通关 直击考什么 考点1 平面直角坐标系相关概念 1.平面直角坐标系：在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系. 2.有序数对：有顺序的两个数与组成的数对叫作有序数对（“有序”指两个数的位置不能随意交换；“数对”必须是两个数.），记作，平面直角坐标系内任意一点与有序数对一一对应. 考点2 平面直角坐标系内点的坐标特征 各象限内 坐标轴上（坐标轴上的点不属于任何象限.） （1）点在轴上； （2）点在轴上 ③； （3）点在原点， 各象限角平分线上 平行于坐标轴的直线上 （1）第一、三象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标④； （2）第二、四象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标⑤ （1）平行于轴的直线上点的纵坐标相同； （2）平行于轴的直线上点的⑥坐标相同 点的对称变换 点的平移变换（左减右加，上加下减.） 设点. （1）点与点关于轴对称； （2）点与点关于原点对称； （3）点与点关于轴对称 设点. （1）点向左平移个单位长度得到点； （2）点向右平移个单位长度得到点⑨； （3）点向上平移个单位长度得到点； （4）点向下平移个单位长度得到点⑩ 【答案】； ； ； 相等； 互为相反数； 横； ； ； ； 考点3 平面直角坐标系中的距离 1．点到坐标轴及原点的距离：点到轴的距离为，到轴的距离为，到原点的距离为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 【答案】 2．平行于坐标轴的直线上两点间的距离：平行于轴的直线上两点间的距离为 _ _ _ _ 坐标之差的绝对值；平行于轴的直线上两点间的距离为纵坐标之差的绝对值. 【答案】横 3.平面内任意两点间的距离：平面内任意两点，间的距离. 夯基对点练 1．人教版七下P69/T4、P70/T8、P71/T10改编 在平面直角坐标系中，已知点. （1） 若点的坐标满足，则点在第_ _ _ _ _ _ 象限； （2） 若点在轴上，距离原点2个单位长度，则点的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； （3） 若点在轴上方，距离每条坐标轴都是3个单位长度，则点的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ； （4） 若点，则_ _ _ _ _ _ ； （5） 若点，轴，且，则点的坐标是_ _ ... ...
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