5.2 解一元一次方程 第1课时（合并同类项和移项） 跟踪练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2 解一元一次方程 第1课时（合并同类项和移项） 跟踪练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．若与是同类项，则（ ） A．， B．， C．， D．， 2．解方程时，嘉嘉和淇淇有不同的解法，如图所示： 嘉嘉的解法 解：方程两边都除以，得 因为， 所以不成立 所以原方程无解 淇淇的解法 解：移项，得 合并同类项，得 系数化1，得 所以原方程的解为 以下说法正确的是（ ） A．嘉嘉的解法正确，淇淇的解法错误 B．嘉嘉的解法错误，淇淇的解法正确 C．嘉嘉和淇淇的解法都正确 D．嘉嘉和淇淇的解法都错误 3．小明发现关于x的方程★中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他找到答案一看，此方程的解为，则★等于（ ） A．4 B．2 C． D． 4．已知关于x的方程与的解相同，则a的值为（　　） A． B． C． D． 5．下列方程的变形中，正确的是（ ） ① ，变形为；②， 变形为；③，变形为；④，变形为． A．①④ B．②③ C．②④ D．①②③ 6．小强在解方程“”时，将“”中的“”抄漏了，得出，则原方程正确的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若代数式的值等于22，则的值为 ． 8．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为 ． 9．当 时，代数式与的值互为相反数． 10．若多项式的值为，则 ． 11．设表示x的3倍减去y的2倍，已知，则 ． 三、解答题 12．解方程： (1) (2) 13．若关于的方程是一元一次方程． (1)求的值． (2)解这个一元一次方程 14．若规定：是一种新算法，运算法则为：，例如． (1)求的值; (2)若，求x的值． 15．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“阳光方程”．例如：的解为，的解为，所以这两个方程互为“阳光方程”． (1)若关于x的一元一次方程与是“阳光方程”，求m的值； (2)已知两个一元一次方程互为“阳光方程”，且这两个“阳光方程”的解的差为5．若其中一个方程的解为，求k的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C C C A 1．B 【分析】本题主要考查同类项，解题的关键是掌握同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于x、y的方程，解之即可得． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 解得：，， 故选：B． 2．D 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法，是解题的关键．根据等式的基本性质和解一元一次方程的基本方法，进行判断即可． 【详解】解：对于嘉嘉的解法来说，方程两边都除以时要进行分类讨论，分为和进行讨论，当时，方程成立，因此嘉嘉的解法错误； 对于淇淇的解法来说，利用了移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，但淇淇在移项时，没有变号，应该是，而不是，因此淇淇的解法也错误； 综上分析可知：嘉嘉和淇淇的解法都错误． 故选：D． 3．C 【分析】本题考查方程的解及解一元一次方程，将代入方程中，将看作未知数，解方程即可． 【详解】解：根据题意得：， 解得：， 故选：C． 4．C 【分析】本题考查方程的解与解一元一次方程．先解第一个方程求出x的值，再代入第二个方程解关于a的方程即可． 【详解】解：解方程得， ∵关于x的方程与的解相同， ∴是方程的解， ∴， ∴． 故选：C 5．C 【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据运算法则进行变形判断即可． 【详解】解：，变形为，故①错误； ， 变形为；故②正确； ，变形为；故③错误； ，变形为，故④正确． 故选C． 6．A 【分析】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能求出的值是解此题的关键．小强漏抄负号后解得的可求出k的值，再代入原方程求解即可． 【详解】小强将方 ... ...