5.2 解一元一次方程 第2课时（去括号） 跟踪练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2 解一元一次方程 第2课时（去括号） 跟踪练 2025-2026学年初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．方程去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 2．关于的方程的解是，则的值为（ ） A． B． C．1 D．2 3．已知，若A比B小1，则x的值为（　　） A．2 B． C．3 D． 4．研究下面解方程的过程： 去括号，得．① 移项，得，② 即．③ 两边都除以5，得．④ 以上解题过程中，最先出现错误的步骤是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 5．将方程的两边同除以，将得，其原因是（ ） A．方程本身是错的 B．方程无解 C．如果，那么方程两边不能同时除以 D．一定条件下 6．如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，……，按此规律摆下去，若图案（n）由73个组成，则n的值为（　　） A．22 B．24 C．25 D．26 7．若方程的解与关于x的方程的解相同，则k的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8．方程的解是 ． 9．如果的值与互为相反数，那么 ． 10．已知是方程的解，则a的值为 ． 11．若方程的解比方程的解大1，则m的值为 ． 12．对于两个非零有理数a、b， 规定，若， 则 ． 三、解答题 13．解方程： (1)； (2)． 14．用方程解答下列问题： (1)的倍与的和等于的倍与的差，求； (2)与的积等于与的和，求； (3)与的和的倍等于与的差的倍，求； (4)的倍与的和的等于与的差的，求． 15．两地相距46千米，甲骑自行车从地前往地，速度为每小时15千米，1小时后，乙骑摩托车也沿相同的路线从地前往地，速度为每小时40千米． (1)乙出发多长时间后能追上甲？ (2)若乙到达地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距地多少千米？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D C A A C B B 1．D 【分析】本题考查了解一元一次方程，方程去括号得到结果，即可做出判断． 【详解】解：， 去括号，得． 故选：D． 2．C 【分析】此题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，代数式求值，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键． 根据方程解的定义，把解代入方程后求出，然后代入求解即可． 【详解】∵关于的方程的解是， ∴， 解得， ∴． 故选：C． 3．A 【分析】根据A比B小，即可列方程，解方程求得的值． 【详解】解：，，A比B小， ， 解得． 故选：A． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确的解方程是解题的关键． 4．A 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据去括号法则可知步骤①去括号时没有变号，据此可得答案． 【详解】解：观察解题过程可知最先出现错误的步骤是①，原因是方程右边再去括号时，没有变号， 故选：A． 5．C 【分析】本题主要查了根据等式的性质2，解一元一次方程．根据等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，所以在两边同除以时要保证，条件没给出，所以不能同除以． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 当两边同除以时，无意义， ∴错误的原因是：如果，那么方程两边不能同时除以， 故选：C． 6．B 【分析】 此题考查了图形类规律和一元一次方程的应用，根据题意得到规律第n个图案是有个组成，图案（n）由73个组成，据此列方程，解方程即可得到答案． 【详解】 解：由图形可知：第1个图案是由4个组成的，， 第二个图案是由7个组成的，， 第三个图案是由10个组成的，， …， 第n个图案是有个组成， ∵图案（n）由个组成， ∴， ， ， ， 故选：B． 7．B 【分析】本题考查方程的解及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程方法是解题的关键． 先解方程，然后代入求关于方程中即可． 【详解】解：解方程， 解得：， 把代入方程得：， 解得：； 故选：B 8． 【分析】按照去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可． 【详解】解： 去括号得 ... ...