浙教版2025年七年级上册 5.4 一元一次方程的解法 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2025年七年级上册 5.4 一元一次方程的解法 同步练习 一、选择题 1．下列各题中的变形属于移项的是（ ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 2．如果方程和方程的解互为相反数，那么的值为（ ） A． B．5 C．6 D．7 3．方程，去分母得到了，这个变形（ ） A．分母的最小公倍数找错了 B．漏乘了不含分母的项 C．分子中的多项式没有添加括号，符号不对 D．正确 4．已知关于x的方程和方程的解相同，则k的值是（ ） A． B． C． D．5 5．关于的方程的解是整数，则所有满足条件的正整数k的值之和（　　） A．12 B．13 C．18 D．19 6．某书中有一个方程，■处在印刷时被墨盖住了．若已知书后的答案为，则■处的数字应是（ ） A．7 B．5 C． D． 二、填空题 7．若是关于的方程的解，则的值为 ． 8．代数式与的值相等，则等于 9．把一元一次方程去括号，得 ． 10．解方程时，去分母得 ． 11．定义一种新运算：，若，则的值为 ． 12．已知关于x的方程，为常数）有无数个解，则 三、解答题 13．解方程： (1)； (2) 14．解方程． (1) (2) 15．解方程： (1) (2)． 16．解下列方程： (1)； (2)． 17．解方程： (1)． (2) 18．小明与小红两位同学解方程的过程如下： 小明： （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步） 小红： （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （第五步） (1)小明与小红在解方程中均出现了错误； 小明出错的步骤是第_____步、小红出错的步骤是第_____步； (2)写出正确的解答过程． 19．某同学在解关于x的方程时，误将方程右边的“1”看成了“－1”，得到方程的解为． (1)求m的值； (2)正确地求出该方程的解． 20．嘉淇解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为． (1)试求a的值； (2)求原方程的解． 21．我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则该方程为“差解方程”，例如：的解为，且，则方程是差解方程． (1)判断方程是否是差解方程； (2)若关于的一元一次方程是差解方程，求的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B A D B 1．C 【分析】本题考查了解一元一次方程（一）———合并同类项与移项，移项是指将方程中的项从等号的一边移动到另一边，并改变该项的符号；根据此定义，逐一判断各选项； 【详解】解：选项A：由 得 ，移动时符号错误，不属于移项； 选项B：由 得 ，仅运用加法交换律，不属于移项； 选项C：由 得 ，将8移项后变为，将移项变为，符号改变，属于移项； 选项D：由 得 ，仅交换等式两边，不属于移项。 故选：C 2．A 【分析】先分别求出两个方程的解，第一个方程直接求解，第二个方程去分母后求解，再根据解互为相反数列出关于a的方程求解． 本题考查了解一元一次方程，方程的解，相反数，熟练掌握解方程，相反数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵ 方程 ， ∴． 由， 去分母，得， 去括号，得， 移项得：， 解得． ∵ 两方程的解互为相反数， ∴ ， 即， ∴ ． 故选：A． 3．B 【分析】本题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．方程去分母得到结果，即可作出判断． 【详解】解：方程， 左右两边同乘12，去分母得：， 去括号得：， 题中的变形漏乘了不含分母的项． 故选：B． 4．A 【分析】本题主要考查了方程的解、解一元一次方程等知识点，掌握方程的解是满足方程的未知数的值是解题的关键． 先解第一个方程得到x的值，由于两个方程的解相同，将该x值代入第二个方程求解k即可． 【详解】解：∵方程 ， ∴ ，解得：， 将代入方程 得： ，即， ∴ ， ∴ ， ∴． 故选A． 5．D 【分析】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟练掌握 ... ...