1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 课件（共33张PPT）数学北师大2024版七年级上册

(课件网) 北师大（2024）版数学七年级上册 第一章　丰富的图形世界 1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 旧知回顾 1．正方体的表面展开图共有多少种？ 2．如何记忆正方体的表面展开图？ 11种。 一四一型，一三二型或二三一型，二二二型，三三型。 图片导入 在我们日常生活中，随处可见各种五花八门的图形，说出以下两种常见的图形名称，并说出它们由哪些平面图形构成？ 第 1 页：封面 标题：1.2.2 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 副标题：北师大版七年级上册数学 配图：三种立体图形与对应展开图的分组对比图（动态切换：棱柱 展开图、圆柱 展开图、圆锥 展开图） 底部标注：授课教师 / 日期 第 2 页：学习目标 认识棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能准确识别三种图形对应的平面展开形式 掌握展开图与立体图形的核心关系（如长方形长 = 圆柱底面周长），能完成 “展开” 与 “折叠” 的双向转化 经历动手操作与推理过程，深化空间想象能力和几何直观素养 感受图形转化的实际应用价值，体会数学与生活的紧密联系 第 3 页：情境导入 ——— 从正方体到多样立体图形 左侧：回顾衔接（配 1.2.1 核心图） 上节课：正方体（6 个正方形面）→ 展开图（11 种类型） 提问：其他立体图形的 “平面变身” 会是什么样子？ 右侧：生活场景图（①三棱柱铅笔盒 ②圆柱形罐头 ③圆锥形圣诞帽） 问题链引导： 这些图形的面有什么特点？（棱柱有平面、圆柱圆锥有曲面） 曲面能直接展开成平面图形吗？展开后会是什么形状？ 结语：今天我们解锁更多立体图形的 “展开密码”，探索平面与立体的奇妙联系！ 第 4 页：新知探究 1——— 棱柱的展开与折叠 上方：棱柱的基本特征（配三棱柱、四棱柱模型图） 构成：2 个互相平行且全等的多边形（底面）+ n 个长方形（侧面，n = 底面边数） 命名：底面是几边形就是几棱柱（例：三棱柱、四棱柱、五棱柱） 中间：动态展开演示（以三棱柱为例） 步骤：三棱柱模型→沿侧棱剪开→平铺展开图（2 个三角形 + 3 个长方形） 下方：展开图核心特征 组成：2 个全等的底面多边形 + 与底面边数相等的长方形侧面 关键：长方形的一边长度 = 底面多边形的边长 示例对比： 三棱柱展开图：2 个三角形 + 3 个长方形 四棱柱展开图：2 个四边形 + 4 个长方形（长方体是特殊四棱柱） 第 5 页：新知探究 2——— 圆柱的展开与折叠 左侧：圆柱的基本特征（配模型图） 构成：2 个全等的圆形（底面）+ 1 个曲面（侧面） 右侧：动态展开演示 步骤：圆柱模型→沿高剪开侧面→展开平铺（2 个圆形 + 1 个长方形） 核心关系（重点标注） 展开图组成：2 个全等圆形（底面）+ 1 个长方形（侧面） 关键数量关系：长方形的长 = 圆柱底面圆的周长（C=2πr），长方形的宽 = 圆柱的高（h） 小贴士：长方形的长和宽可互换（长为高时，宽为底面周长） 第 6 页：新知探究 3——— 圆锥的展开与折叠 左侧：圆锥的基本特征（配模型图） 构成：1 个圆形（底面）+ 1 个曲面（侧面）+ 1 个顶点 关键概念：母线（顶点到底面圆周的线段，长度都相等） 右侧：动态展开演示 步骤：圆锥模型→沿母线剪开侧面→展开平铺（1 个圆形 + 1 个扇形） 核心关系（重点标注） 展开图组成：1 个圆形（底面）+ 1 个扇形（侧面） 关键数量关系：扇形的弧长 = 圆锥底面圆的周长（C=2πr），扇形的半径 = 圆锥的母线长（l） 公式提示（直观呈现）：扇形弧长 = 2πr（r 为底面圆半径） 第 7 页：核心对比 ——— 三种图形展开图特征汇总 立体图形 展开图组成 关键数量关系 图形特点 棱柱（n 棱柱） 2 个全等 n 边形 + n 个长方形 长方形一边 = n 边形边长 全由平面组成，无曲面 圆柱 2 个全等圆形 + 1 个长方形 长方形长 = ... ...