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课件网) 北师大（2024）版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 2.4.2 科学记数法 生活中常常会遇到比100万还大的数，比如： 地球半径约为6 400 000 m. 第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 440 000 000人 第 1 页：封面 标题：2.4.2 科学记数法 副标题：北师大版七年级上册数学 配图：大数场景拼图（地球半径、宇宙距离、人口总数）+ 科学记数法表示示例（如\(6.4 10^6\)） 底部标注：授课教师 / 日期 第 2 页：学习目标 理解科学记数法的意义，掌握科学记数法的定义和表示形式（\(a 10^n\)，其中\(1 ¤|a|<10\)，n 为整数） 熟练掌握大数、小数与科学记数法的双向转化技巧（确定 a 和 n 的方法） 能运用科学记数法表示实际生活中的大数和较小数（如长度、质量、人口等） 体会科学记数法的简洁性，感受数学符号在表示复杂数量中的作用 第 3 页：情境导入 ——— 为什么需要科学记数法？ 左侧：生活中的 “极端数字”（配真实数据 + 直观对比） 地球半径约为 6400000 米（640 万米），写作数字需 6 个 0，书写繁琐； 光的速度约为 300000000 米 / 秒（3 亿米 / 秒），数字冗长易出错； 某种细菌的直径约为 0.0000025 米，小数点后有 5 个 0，读取困难； 我国人口总数约为 1400000000 人（14 亿人），统计报告中需简洁表示。 右侧：问题链引导 这些大数或小数能否用 “乘方” 的形式简化表示？ 如何规定简化表示的统一格式，让所有人都能快速理解？ 科学记数法中，10 的指数与原数的位数、小数点位置有什么关系？ 结语：面对冗长或微小的数字，科学记数法是 “化繁为简” 的利器！今天我们就解锁它的定义、转化方法和实际应用！ 第 4 页：新知探究 1——— 科学记数法的定义与表示形式 上方：定义提炼（重点标注，红色字体） 定义：把一个大于 10 的数或绝对值小于 1 的正数表示成\(a 10^n\)的形式（其中\(1 ¤|a|<10\)，n 为整数），这种记数方法叫做科学记数法。 核心要素： 系数 a：满足\(1 ¤|a|<10\)（整数位只有 1 位，小数位任意）； 指数 n：整数（正数、负数或 0），与原数的大小相关； 底数：固定为 10（利用 10 的乘方表示数量级）。 中间：示意图解（强化认知） 示例 1（大数）：6400000 = \(6.4 10^6\) a=6.4（满足\(1 ¤6.4<10\)）； n=6（10 的 6 次方，对应原数的数量级）； 意义：\(6.4 1000000=6400000\)。 示例 2（小数）：0.0000025 = \(2.5 10^{-6}\) a=2.5（满足\(1 ¤2.5<10\)）； n=-6（10 的负 6 次方，对应小数的数量级）； 意义：\(2.5 0.000001=0.0000025\)。 下方：易错提醒 注意 1：a 的取值范围必须是\(1 ¤|a|<10\)，不能是 0 或≥10 的数（如\(64 10^5\)、\(0.64 10^7\)都不是规范的科学记数法）； 注意 2：n 是整数，不能是分数或小数（如\(6.4 10^{2.5}\)无效）； 注意 3：负数的科学记数法，a 为负数（满足\(-10
