(
课件网) 北师大（2024）版数学七年级上册 第三章 整式及其加减 3.1.1代数式 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿； 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿； 3 只青蛙 ( ) 张嘴，( ) 只眼睛 ( ) 条腿； …… n 只青蛙 ( ) 张嘴，( ) 只眼睛 ( )条腿。 接歌游戏 3 6 12 n 2n 4n ↑ 点击播放 第 1 页：情境导入 ——— 生活中的数学表达 问题 1：汽车以 60km/h 的速度行驶，t 小时行驶的路程是_____km； 问题 2：一个长方形的长为 a cm，宽为 b cm，它的面积是_____cm ； 问题 3：买 x 千克苹果，每千克 m 元，共需支付_____元； 问题 4：一个数比 n 的 2 倍小 3，这个数是_____。 思考：这些式子有什么共同特点？它们与我们之前学过的数有什么区别？ 第 2 页：代数式的概念 定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 补充说明： 单独一个数或一个字母也是代数式（如：5，a，0 等）； 代数式中不含等号（=）、不等号（>、<、≥、≤等）。 即时判断：下列式子哪些是代数式？ 3x + 5y 7 m 2x - 1 = 6 a > 3 第 3 页：代数式的书写规范 字母与字母相乘：省略乘号，或用 “ ” 表示（如：a×b 写作 ab 或 a b）； 数与字母相乘：数写在字母前面，省略乘号（如：3×x 写作 3x，不能写 x3）； 带分数与字母相乘：先把带分数化为假分数（如：2 ×a 写作 / a，不能写 2 a）； 除法运算：用分数表示（如：a÷b 写作 a/b）； 括号使用：遇到和、差的积，先加括号再相乘（如：x 与 y 的和的 3 倍 写作 3 (x+y)）。 第 4 页：实例解析 ——— 列代数式 例 1：用代数式表示下列数量关系： （1）a 的 3 倍与 b 的和； 3a + b （2）x 的平方减去 y 的一半； x - y/2 （3）m 与 n 的差的平方； (m - n) （4）比 a 的倒数大 2 的数； 1/a + 2（a≠0） 关键技巧：抓住关键词（和、差、积、商、倍、平方、倒数等），明确运算顺序。 第 5 页：易错辨析 ——— 避免常见错误 错误写法 正确写法 错误原因 x×5 5x 数应在字母前，省略乘号 a÷3 a/3 除法用分数表示 2x+y×3 2x + 3y 数与字母相乘需规范书写 (a+b)÷2 (a+b)/2 除法形式不规范 1 x / x 带分数未化为假分数 第 6 页：课堂练习 ——— 巩固应用 用代数式表示： （1）比 x 大 5 的数； （2）y 的 4 倍与 3 的差； （3）a 与 b 的和的平方； （4）m 的倒数与 n 的积。 判断下列代数式书写是否规范，不规范的请改正： （1）a×7 （2）x÷2 （3）3 y （4）(m+n)×2 第 7 页：知识小结 核心概念：代数式的定义（数 + 字母 + 运算符号）； 书写原则：简洁、规范、清晰； 列代数式步骤：理解题意→抓住关键词→确定运算顺序→写出代数式。 用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形。 … (1) 按上面的方式，拼摆 2 个正方形需要____根小棒， 拼摆 3 个正方形需要____根小棒； (2) 拼摆 5 个这样的正方形需要____根小棒。 7 10 16 (3) 拼摆 100 个这样的正方形需要多少根小棒 第1个 4 根 第2个 第 100 个 +3 根 +3 根 … 有没有其他计算方法？ … … 第3个 +3 根 先摆 1根 第1个 +3 根 第100个 … 第2个 +3 根 +3 根 还可以这样 … … (4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数， 那么拼摆 x 个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。 第1个 4 根 第2个 第100个 +3 根 +3 根 … 具体 一般 … 第1个 +3 根 第100个 第2个 +3 根 +3 根 先摆 1根 或者这样 根据你的计算方法，拼摆 200 个这样的正方形需要_____根小棒； 拼摆 2024 个这样的正方形需要_____根小棒。 601 6073 … 能否利用前面得到的结论？ 问题：如图所示，拼摆一个正方形需要 4 根小棒。 (1) 在上面的活动中，我们借助字母表示 ... ...
